这篇关于黑龙江大学2014年自命题数学二考研大纲，是
一、考试要求
1.要求考生全面系统地掌握本学科专业基础知识和专业综合知识，并且能运用所学的基本理论和方法，说明和解决相关问题。
2.考试为笔试、闭卷形式。首先考察学生对基本概念的理解;其次是重点掌握对基本公式、基本方法和基本运算技巧的灵活应用;最后考察学生的逻辑推理能力。
二、考试内容
第1章 函数：
● 知识点： 1、函数的概念及表示法;2、函数的有界性、单调型、周期性和奇偶性;3、复合函数、反函数、分段函数和隐函数;4、基本初等函数的性质及其图形;5、初等函数，函数关系的建立。
第2章 极限和连续：
● 知识点： 1、数列极限与函数极限的定义及其性质; 2、函数的左极限右极限;3、无穷小量和无穷大量的概念及其关系; 4、无穷小量的性质及无穷小量的比较;5、极限的四则运算;6、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则;7、两个重要极限;8、函数连续的概念和函数间断点的类型;9、初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。
第3章 导数和微分：
● 知识点：1、导数和微分的概念及几何意义和物理意义; 2、函数的可导性与连续性之间的关系;3、平面曲线的切线和法线;4、导数和微分的四则运算;5、基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;6、高阶导数及一阶微分形式的不变性。
第4章 中值定理：
● 知识点：1、 微分中值定理;2、洛必达法则;3、函数单调性的判别;4、函数的极值及值、最小值;5、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。
第5章：不定积分：
● 知识点：1、原函数和不定积分的概念;2、不定积分的基本性质;3、基本积分公式。
第6章：定积分：
● 知识点：1、定积分的概念和基本性质;2、定积分中值定理;3、积分上限的函数及其导数;4、牛顿—莱布尼茨公式;5、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;6、有理函数和三角函数的有理式的积分;7、广义积分。
第7章：定积分的应用：
● 知识点：1、平面图形的面积;2、几何体的体积。
第8章 多元函数微分法及其应用：
● 知识点：1、多元函数的概念及几何意义;2、二元函数的极限与连续的概念;3、有界闭区域上二元连续函数的性质;4、多元函数的偏导数和全微分;5、多元复合函数、隐函数的求导法;6、二阶偏导数;7、多元函数的极值、条件极值、值和最小值。
第9章：多元函数的积分：
● 知识点：1、二重积分的概念和性质;2、利用直角坐标和极坐标计算二重积分。
第10章：常微分方程：
● 知识点：1、常微分方程的基本概念;2、可分离变量的微分方程、齐次微分方程一阶线性微分方程的解法;3、微分方程的简单应用。
三、试卷结构
1.考试时间：180分钟
2.试卷分值：150分
3.题型结构：(1)选择题(约40分)
(2)填空题(约24分)
(3)解答题(约86分)
四、参考书目
[1] 杨兴云等, 高等数学(上), 黑龙江教育出版社, 2009.
[2] 李规范等, 高等数学(下), 黑龙江教育出版社, 2009.
