名师解读07年成考高起点数学大纲

　　教育部最新修订的2006版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》，众所周知，《大纲》是考试命题的依据，也是考生考前复习的依据。考前复习时，弄清新版《大纲》的修订思想与主要变化是十分必要的。

　　一、新版《大纲》的修订依据

　　1.充分考虑到成人高等学校招生全国统一考试要进一步满足成人高等学历教育的要求，突出成人高等教育的特色。成人高等教育，特别是高等职业教育、高等专科教育主要以培养与造就技能型的应用技术人才为办学方向，强调的是学生要具有一定的专业理论知识与较强的实践操作能力。公共基础课应为培养目标服务，基础知识与基本理论以“必需、够用”为基本要求。所以从成人高考数学科的考试来说，只要能够反映出考生具有一定的初等数学基础知识，表现出具有最基本的数学文化素质，也就达到了能够继续接受专科、本科教育的最低标准。

　　2.充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况。参加成人高考的考生主要是普通高中、职业高中、中等专科学校、中等职业技工学校、成人职工中学的毕业生，由于生源广泛，各类学校的办学定位不尽相同，各类考生的学习经历也不尽相同，客观上形成文化程度上下相差悬殊，能力也有高有低，参差不齐的成人高考的特殊性。很多考生的中学阶段数学课的学习，欠规范，欠系统，欠完整，知识的丢漏现象严重，例如很多职业高中的学生对于三角、平面解析几何等基础知识就没有学过。

　　3.充分考虑到成人高考的实际情况，认真分析近两年成人高考数学科考生的答卷，考试成绩总是不尽人意，数学科平均分在55分上下徘徊。综合分析考生失误的主要原因，其一是多数考生的中学数学基础知识薄弱，掌握与运用知识分析与解决问题的能力不强；其二是部分考生对成人高考认识不足，考试缺乏严肃性，缺考率较高，考前复习不充分，仓促上阵，自然是考不好的。

　　4.充分考虑到2000年、2002年两次修订《大纲》是以开拓创新，锐意改革为主旋律，更新知识基础，删去了一些繁难复杂的内容和要求，增加近现代数学内容，增加一些应用性和工具性内容，例如导数、平面向量、概率统计初步等，并且注重数学应用，突出考查应用意识。但在客观上，增加上述的知识内容多是考生过去没有学过的新的知识点，无形中也加大了复习难度。所以，2006年修订《大纲》，在2005年修订的基础上，适当地删减内容，降低难度也在情理之中。

　　成人高考的理论与实践表明，数学科的考试应突出成人高等教育的特点，主要测试中学数学基础知识、基本技能与基本方法，重点考查数学基本能力（其中包括逻辑思维、空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等能力），适度考查能综合运用所学知识分析并解决问题的能力。

　　二、新版《大纲》的主要变化

　　1.复习考试内容：

　　（1）数学（理工农医类）的新版《大纲》的主要变化反映在立体几何部分上，具体地说是5个删去，即

　　①删去了“了解三垂线定理及其逆定理”；

　　②删去了“了解两个平行平面距离的概念，了解两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理”；

　　③删去了“掌握直线的向量参数方程”；

　　④删去了“会解决空间直线的距离问题”；

　　⑤删去了“了解平行六面体的概念”。

　　此外在概率与统计初步部分，删去了“了解线性回归的方法及其简单应用”。

　　（2）数学（文史财经类）的新版《大纲》的主要变化是“改了一个字，删去3个 ‘灵活’两个字，删去了1条考核要求”，即在代数部分

　　①将“理解充分条件、必要条件、充分必要条件”改为“了解充分条件、必要条件、充分必要条件”；

　　②将“能灵活运用二次函数的知识解决有关问题”改为“能运用二次函数的知识解决有关问题”；

　　③将“会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”；

　　④将“会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”。

　　此外在概率与统计初步部分，删去了“了解线性回归的方法及其简单应用”。

　　　2.试卷结构：

　　（1）试卷内容比例：

　　数学（理工农医类）

　　代数 三角 平面解析几何 立体几何 概率与统计初步

　　调整前 40 15 20 15 10

　　调整后 45 15 20 10 10

　　从上表看出，立体几何部分减少了5，代数部分增加了5.

　　数学（文史财经类）没有变化，即代数约占55；三角约占15；平面解析几何约占20；概率与统计初步约占10.

　　（2）题型比例：

　　选择题 填空题 解答题

　　试题数 分值 试题数 分值 试题数 分值

　　调整前 15 75 4 16 5 59

　　调整后 17 85 4 16 4 49

　　这就是说选择题由15个小题增加到17个小题，相应地分值增加了10分，而解答题由5个小题减少到4个小题，相应地分值减少了10分。

　　（3）试题难易比例：

　　较容易题约占40；中等难度题约占50；较难题约占10.

　　三、新版《大纲》的几点注释

　　1.在新版《大纲》中，理工农医类数学变化是立体几何部分删去了“了解三垂线定理及其逆定理”等5个知识点。

　　立体几何是研究空间几何图形性质的学科，平面几何是立体几何的基础。在立体几何中，“直线和平面”又是“多面体和旋转体”的基础。而“直线和平面”的核心内容是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，各种位置关系实质上是不同层次的平行、垂直关系的相互转化。研究空间图形的问题，常将某些图形归结到某一确定的平面内，从而转化为平面图形问题，然后用平面几何的知识加以解决，如用三个公理论证共面，用三垂线定理及其逆定理，把异面直线的垂直转化为共面直线垂直问题，这种转化思想在立体几何中无处不在。很难设想，一道立体几何解答题，能够离得开“三垂线定理及其逆定理”来解题。近两年来，成人高考中，立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形的综合解答题上。客观事实是，这种立体几何解答题的得分率基本上都低于0.1，其试题区分度自然也很低。显然，正确地解题是考生的空间想象能力，画图、识图能力，逻辑思维能力等各种能力的综合反映。

　　新版《大纲》试卷结构的知识内容中，将立体几何所占比例降低了5.在题型结构中，将选择题所占比例增加了5，将解答题所占比例降低了5.这种变化与上述分析是完全一致的，把考查重点放在对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的基本知识上，通过复习考试，会使考生有实实在在的收获。

　　2.在新版《大纲》中，文史财经类数学变化是将“二次函数、等差数列、等比数列”等3个知识点的 “灵活运用”改为“会用知识解决有关问题”。

　　函数是中学数学中的重点内容，它提供了研究两个变量之间相互依存、相互制约规律的一般理论和基本方法。而二次函数的有关知识又是重点之中的重点，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间有着密切的联系，同时也是方程、不等式、数列、三角与平面解析几何等各部分知识的交汇点与结合部，例如等差数列的前n项求和公式就是关于项数n的二次函数。综合考查数学知识与能力，二次函数确实是的载体。解析二次函数、等差数列、等比数列等有关问题时，往往需要以解方程或解不等式为基本工具，涉及到待定系数法、配方法、换元法、数学归纳法等基本数学方法，也常要使用数形结合、分类讨论、等价转化等基本数学思想。并且在求值或最小值的实际问题中有着广泛的应用。近两年来，成人高考中，有关二次函数等知识点一向是考核的重点。适当地降低试题的综合程度，并不影响对基础知识的考查。

　　3.在新版《大纲》中，无论是理工农医类数学还是文史财经类数学，都删去了关于“了解线性回归的方法及其简单应用”的考核要求。一元线性回归的方法，在经济预测与决策等实际问题中，有着广泛的应用，是概率统计中强调应用意识的知识点，但使用线性回归方法解决实际应用问题时，既使是使用计算器计算回归系数，过程较繁，也决非易事，不如忍痛割爱，让考生把主要精力放在概率统计的基础知识上，特别是有实际问题中有着广泛应用的等可能事件的概率上更有意义。

　　4.从近两年成人高考的数学科试题可以看出，命题人员命题时主要侧重考查考生的基础知识、基本方法及基本技能掌握情况，试题所涉及到的知识点是最基本的、最主要的、最突出的知识点，是必须掌握而且极易掌握的知识点。考查应以考查基本能力为主，以考查中学数学的通性通法为主。本人认为2006年的试题会适当地降低包含知识点的综合程度，尽量减少解题的中间环节或计算步骤。

　　四、关于考前复习的建议

　　1.对照大纲，全面复习

　　重视新版《大纲》对复习备考的指导作用，认真学习《大纲》，吃透《大纲》的精神，掌握《大纲》的要点，对照《大纲》的要求，克服浮躁心理，脚踏实地搞好全面复习。

　　2.突出重点，以点带面

　　抓住重点，重点是纲，纲举目张。立足基础知识点，突出主要知识点，狠抓考试的热点。要去寻找重点内容与次要内容之间的关系，以点带面，以主带次，用重点内容提挈整个内容，推动全面复习。

　　3.加强训练，提高能力

　　基本训练反复进行，多练习经常出题的知识点，作一定数量典型题练习，逐步加深对基本概念的理解，熟记基本公式，熟练基本方法，注意总结规律，切切实实提高解题能力。