一、选择题
1.关于功率,下列说法正确的是 ()
A.由P=可知,只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率
B.由P=Fv可知,汽车的功率一定与它的速度成正比
C.当P= Fv可知,牵引力一定与速度成反比
D.当汽车功率P一定时,牵引力一定与速度成反比
2.关于额定功率与实际功率,下列说法中错误的是()
A.正常条件下可以长时间工作的功率叫额定功率
B.机器在工作时发动机实际输出的功率叫实际功率
C.实际功率可以小于额定功率,但绝不能大于额定功率
D.机器的实际功率可能会暂时超过额定功率,但不能长时间工作
3.物体在水平恒力F作用下,由静止开始沿水平面由A点运动了x到达B点,则()
A.水平面光滑时,力F对物体做功的平均功率较大
B.水平面不光滑时,力F对物体做功的平均功率较大
C.水平面光滑时,力F在B点的瞬时功率较大
D.水平面不光滑时,力F在B点的瞬时功率较大
4.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)()
A.=mg2t2,P=mg2t2
B.=mg2t2,P=mg2t2
C.=mg2t,P=mg2t
D.=mg2t,P=2mg2t
图1
5.一辆汽车在水平路面上做匀速运动,从某时刻开始,牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图1所示.则t1到t2时间内,汽车牵引力的功率P随时间t变化的关系图象应是()
6.水平恒力F作用在一个物体上,使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上移动距离x,恒力F做的功为W1,平均功率为P1;再用同样的水平力F作用在该物体上,使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离x,恒力F做的功为W2,平均功率为P2,下面哪个选项是正确的()
A.W1P2 B.W1>W2,P1>P2
C.W1=W2,P1>P2 D.W1P2=P3
C.P3>P2>P1 D.P1>P2>P3
10.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0.t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是()
二、非选择题
11.从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体,物体在空中运动了3 s后落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率.
12.质量为m=4.0×103 kg的汽车,发动机的额定功率为P=40 kW,汽车从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶,所受阻力f=2.0×103 N,则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的速度为多少?
参考答案
1.D 2.C
3.AC [水平面光滑时到达B点的瞬时速度较大,瞬时功率较大;水平面光滑时平均速度较大,平均功率也较大,A、C对,B、D错.]
4.C [前t秒内重力做功的平均功率
===mg2t
t秒末重力做功的瞬时功率
P=Fv=mg·gt=mg2t.
故C正确.]
5.C [由图可知,t1到t2时间内,F与f均不变且Fa2;
由运动学公式得
x=a1t=a2t,所以t1P2,C正确.]
7.C [设物体受到的阻力为f,由题图可知
0~2 s内物体做加速度a=3 m/s2的匀加速运动,F、f不变,功率P增大;
2~6 s内物体做匀速直线运动,物体受力平衡,则
2 s末物体受到的拉力F突变为Fmin=f,功率由P2=Fv2突变为P2′=fv2;
由功率公式知F== N=5 N,
f== N= N
由牛顿第二定律知
m== kg= kg]
8.B [汽车匀加速到额定功率后做加速度减小的加速运动,直到加速度为零,速度达值,A错,B对.汽车合外力为ma,牵引力大于ma,汽车的额定功率大于ma2t,时间t内做的功大于ma2t2,C、D错.]
9.A [设物体质量为m,三种情况下物体的加速度a相同,据牛顿第二定律得
F1-mgsin α=ma,F2cosα-mgsin α=ma,F3cos θ-mgsin α=ma.所以F1=F2cos α=F3cos θ,又因加速度相同,斜面长度相同,所以三种情况下物体到达斜面顶端时的速度相等,所以由功率公式可知P1=P2=P3,选A.]
10.AD [由P=Fv可判断,开始时汽车做匀速运动,则F0=f,P=F0v0,v0=,当汽车功率减小一半时,P′=,汽车开始做变减速运动,其牵引力为F1===,加速度大小为a==-,由此可见,随着汽车速度v的减小,其加速度a也减小,最终以v=做匀速运动,故A正确;同理,可判断出汽车的牵引力随时间t的变化图线与D项一致,D也正确.]
11.150 W 300 W
解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h,
则3 s内重力的平均功率==,又因为h=gt2,
由以上两式可得=mg2t=150 W
设该物体在3 s末的瞬时速度为v3,
则物体落地时重力做功的瞬时功率
P=mgv3cos θ=mgv3y,
又因为v3y=gt,
所以P=mg2t=300 W
因为重力为恒力,3 s内重力做功的平均功率也可由
=Fcos θ求得.
=mgcos θ=mg,
又因为===gt,
所以=mg·gt=150 W.
12.20 s 20 m/s
解析 汽车匀加速行驶时,汽车发动机的牵引力为F,
则根据牛顿第二定律:F-f=ma,得
F=ma+f=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N
=4.0×103 N
汽车匀加速运动的末速度为v,则P=Fv,
v== m/s=10 m/s
根据运动学公式v=at,有t== s=20 s
当汽车加速度为零时,汽车有速度vm,此时,牵引力F′=f,则
vm=== m/s=20 m/s.
2011年贵州军队院校和国防生招生工作有
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