2016年黑龙江高考数学专练练习:解三角形及其应用
一、选择题
1.已知=，则tan α+=()
A.-8 B.8
C.1 D.-1
答案：A 解题思路：
=cos α-sin α=，
1-2sin αcos α=，即sin αcos α=-.
则tan α+=+===-8.故选A.
2.在ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，则cos C的值为()
A.-1/2 B.1/3
C. 1/2D.-1
答案：B 解题思路：由tan Atan B=tan A+tan B+1，可得=-1，即tan(A+B)=-1，又因为A+B(0，π)，所以A+B=，则C=，cos C=.
3.已知曲线y=2sincos与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则||等于()
A.π B.2π
C.3π D.4π
答案：B 命题立意：本题考查三角恒等变换及向量的坐标运算，难度较小.
解题思路：由于f(x)=2sin2=2×=1+sin 2x，据题意，令1+sin 2x=，解得2x=2kπ-或2x=2kπ-(kZ)，即x=kπ-或x=kπ-(kZ)，故P1，P5，因此||==2π.
4.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，则B等于()
A.90° B.60°
C.45° D.30°
答案：C 解题思路：由正弦定理和已知条件知sin Acos B+sin Bcos A=sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，从而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45°.
5.已知=k,0
