七年级上册数学复习资料

下面是小编为大家整理的有关小学数学复习资料，希望对你们有帮助!

小学数学复习资料汇总1

常用的数量关系式

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)

面积=底×高 s=ah

7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)

(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式

(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

13、和倍问题

和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

14、差倍问题

差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

15、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

小学数学复习资料汇总2

一、数的意义：

1、整数：像—3、—2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有的整数，自然数是整数的一部分。

2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有的自然数。

3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

4、小数的分类：

(1)纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。

(2)有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(4)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。

(5)纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数;循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。

5、计数单位：个、十、百、千、以及十分之一、百分之一、千分之一?????都是计数单位。

6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。

7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(既通常说的“逢十进一”)， 这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。

8、整数和小数数位顺序表：

9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

(2)分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1

10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。

11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数(后面可加数量单位);也可以表示两个数的比(两数之间的关系)。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比(两数之间的关系)，不能表示具体的数。因此百分数不带单位。

12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数;像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。

(不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数)。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能;所以我们无法判断。

自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。

二、数的读法和写法。

1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。

2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0。

(一)、小数的读法与写法：

读法：通常是整数部分按整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分按从左向右的顺序只读出数字。

写法：写小数时，整数部分按整数部分的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数部分按从左向右的顺序

依次写出每一个数位上的数字。

(二)、分数的读法与写法：

读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”最后读分子。读带分数时，要先读整数部分，再读“又”字，最后按分数部分的读法读分数部分。(分数线的读法：“分之”)，

写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最后写分子，写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对其分数线，二者要紧凑。

(三)、百分数的读法与写法：

读法：百分数的读法与分数相同。

写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。

(四)、数的大小比较：

1、整数的大小比较：比较两个整数的大小，首先要看它们的位数，如果位数不相同，那么位数多的那个数就大;如果位数相同，就先从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大;

2、小数的大小比较：先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大;十分位上的数字相同，百分位上的数大那个数就大。…以此类推。

3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的那个分数就大;(因为分母相同，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多。);分子相同的分数相比较，分母小的那个分数大。(分子相同含有的分数单位数相同，分母小的分数分数单位就大)分子、分母都不同的分数相比较，先通分，转化成同分母分数后，再比较大小。

4、正数和负数的大小比较：负数都比正数小。0大于一切负数，0小于一切正数。

5、两个负数相比较：如果a>b(a、b均为正数)，则-a<-b。就是在不看负数符号的情况下：数大的那个数反而小。

三、数的性质：

1、分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(注意：分数的分单位有变化，分子、分母都有变化)

2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分;把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫做通分。

3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

4、小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。(注意：小数的位数有变化，精确度有变化。)

5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍???;小数点每向左移动一位、两位、三位，该数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000???。

四、数的改写：

1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。

(1)直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数，先把原来的小数点向左移动4位或者8位，再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。

(2)省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字。得出的是近似数，中间用“≈”连接。

2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，中间用“≈”。

3、小数、分数、百分数的互化：

小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0做分母，原来的小数去掉小数点后做分子。能约分的要约成最简分数。

分数化成小数方法：用分子除以分母。

小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，(位数不足时用0补足)同时在后面添上“%”。

百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位，同时去掉后面的“%”。

百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母是100的分数，然后约成最简分数。

分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数。

4、判断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中除了含有质因数2和5以外，不含有其它质因数， 这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有了2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。

五、数的整除：

1、整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a能被数b整除。(也可以说b能整除a)。

2、因数和倍数：如果a×b=c(a、b、c都是非0整数)那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有的倍数。

3、公因数和公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中的一个叫做这几个数的公因数。

4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数。。

5、求两个数的公因数的方法：一般采用列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中的那个数就是这两个数公因数。也可以采用短除法。

短除法求公因数的方法：把两个数写在 的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，如果两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的公因数。如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商最后是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的公因数。

6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采用列举法，把两个数的倍数数根据需要按从小到大的顺序列举一部分，然后找出两个数的公有的倍数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以采用短除法。

短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在 的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，所 得的商写在横线下的相对应的位置，如果两个数的商是互质数，就把除数和最后的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数;如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商最后是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

7、求两个数的公因数和最小公倍数的特殊方法：

如果两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，则较大数是这两个数的最小公倍数;较小数是这两个数的公因数。

如果两个数是互质数，则它们的公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

8、奇数和偶数、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

9、2、5、3的倍数的特征。

(1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。 1既不是质数也不数合数。

11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

12、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常用最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数，就照上面的方法继续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

13、大于0的自然数的分类方法：(1)根据是否是2的倍数，自然数可分为：奇数和偶数。(2)根据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数。

六、数的运算：

1、加法的意义：把两个数(或几个数)合并成一个数的运算。

2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、乘法的意义：(1)一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，可以看作是求这个数的十分之几，百分之几???是多少?

(3)一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

4、除法的意义：以这两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

5、计算方法：

1、加法的计算方法。

(1)整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。(2)分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加。异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法法则进行计算。

2、减法的计算方法：

(1)整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10后再减。

(2)分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。(分子之差做分子)异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法法则进行计算。

3、乘法的计算方法：

⑴整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末尾乘起，用第二个因数的每一位上的数去乘第一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最后把每次乘得的积的相加。

⑵小数乘法的计算方法：计算小数乘法，末尾对齐，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。

⑶分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母(能约分的要先约分)。

⑷除法的计算方法：整数除法的计算方法：从被除数的高位除起，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必须比除数小。

⑸小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添上0继续除。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数(位数不够时，在被除数的末尾用0补足)，然后按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

⑹分数除法的计算方法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

七、四则运算的验算方法：

1、加法的验算方法(1)用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍。

(2)用减法验算：和—一个加数=另一个加数。

2、减法的验算方法：(1)用加法验算：差+减数=被减数。

(2)用减法验算：被减数—差=减数。

3、乘法的验算方法：(1)用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。

(2)用除法验算：积÷一个因数=另一个因数。

4、除法的验算方法：(1)用乘法验算：如果没有余数，商×除数=被除数，如果有余数，商×除数+余数=被除数。

(2)用除法验算：被除数÷商=除数 或(被除数-余数)÷商=除数

八、0与1在四则运算中特性：

a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a

a-a=0 a÷1=a 1÷a=1/a (在上面算式中a作除数时a≠0)

九、运算定律：

1、加法的交换律：a+b=b+a 2、加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)

3、乘法的交换律：a×b=b×a 4、乘法的结合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法的分配率：(a+b)×c = a×c+b×c

十、运算性质：

1、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

2、除法的运算性质(除数不为0)：a ÷(b×c)=a÷b ÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c

十一、运算顺序：

1、加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

十二、解决问题：

1、复合应用题：用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此问题，一般采用分析法或综合法。

分析法：从要求问题入手，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。

综合法：从已知条件入手，利用已知条件看能解决什么问题，从而求得问题的解决。

2、解决问题的一般步骤：首先理解题意，找出已知条件何所求问题;其次。分析数量关系，确定先 算什么，再算什么，最后算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;最后进行检验，写出答案。

3、几种常见的数量关系：

(1)路程=速度×时间 (2)总价=单价×数量 (3)工作总量=工效×时间

(4)总产量=单产量×数量(5)收入--支出=结余(6)利息=本金×利息×时间

十三、式与方程：

1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

2、用字母代表数的作用：

(1)用字母代表任何数。(2)用字母表示常见的数量关系。(3)用字母表示运算定律。(4)用字母表示计算公式。

3、(1)数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“?”或者省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。

4、等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。

5、等式的性质：(1)等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

(2)等式两边都乘上(或除以)同一个不为零的数，左右两边仍然相等。

(3)根据等式的性质可以解方程。

6、列方程解应用题的步骤：(1)找出未知数并用X表示。

(2)找出应用题中数量间的相等关系，并更具等量关系列出方程。

(3)解方程，求未知数的值。

(4)检验写答语。

十四、常见的计量单位及其进率：

(一)意义：(1)物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等。这些可以测定的客观事物的特征叫做量。(2)把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

(二)常用的计量单位及其进率。

(1)货币单位及其进率：1元=10角 1角=10分

(2)长度单位及其进率： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

(3)面积单位及其进率：

1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=1000平方毫米

质量单位及其进率： 1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位及其进率：(1)1年有12个月 平年有365天，闰年有366天。

(2)1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天;4、6、9、11月是小月，每月有30天;二月既不是大约也不是小月，平年二月28天，闰年二月有29天。(3)按四个季度分，1、2、3月份属第一季度，4、5、6月份是第二季度，7、8、9月份是第三季度，10、11、12是第四季度。

(4)每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天数大月11天，小月有10天。闰年二月下旬9天，平年8天

(5)1星期=7日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1世纪=100年

(6)平年闰年判断的方法：公历年份能被4整除，整百，整千年份能整除400的是闰年，反之是平年。

(三)计量单位的改写：1、名数的意义：计量的结果，要用数表示，并且还要带上单位的名称，通常把他们合起来叫做名数。只带一个名称的叫单名数;带两个或两个以上单位名称的叫复名数。如：2千克50克，8平方米20平方分米5平方厘米。

2、名数的改写：把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘，把低级单位的名数改写成高级单位名数用进率去除。当进率是10、100、1000???是也可以把小数点向右(左) 移动一位，两位、三位???。位数不足时，用零补足。

十五、比和比例：

(1)比和比例的意义、各部分名称、基本性质。

( 2)比和分数、除法的关系

(3)求比值和化简比

意义 方法 结果

求比值 前项除以后项所得的商 根据比值的意义，用前项除以后项 一个商(整数、小数或分数)

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 比的前项和后项都乘或除以一个相同的数(0除外);也可以根据求比值的方法，用前项除以后项。