高中数学会考模拟试题（一） 姓名： 座号：
一. 选择题：（每小题2分，共40分）
1. 已知I为全集，P、Q为非空集合，且 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 椭圆 上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取值时，点P的坐标是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
4. 函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
5. 直线 与两条直线 ， 分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为 ，那么直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
6. 为了得到函数 ， 的图象，只需将函数 ， 的图象上所有的点（ ）
A. 向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度
C. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度
7. 在正方体 中，面对角线 与体对角线 所成角等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如果 ，则在① ，② ，③ ，④ 中，正确的只有（ ）
A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④
9. 如果 ， ，而且 ，那么 的值是（ ）
A. 4 B. C. D.
10. 在等差数列 中， ， ，则 等于（ ）
A. 19 B. 50 C. 100 D. 120
11. ，且 是 成立的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
12. 设函数 ， ，则（ ）
A. 是奇函数， 是偶函数 B. 是偶函数， 是奇函数
C. 和 都是奇函数 D. 和 都是偶函数
13. 在 中，已知 ， ， ，则 等于（ ）
A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6
14. 函数 的反函数是（ ）
A. B.
C. D.
15. 若 ， ，则 （ ）
A. 在R上是增函数 B. 在 上是增函数
C. 在 上是减函数 D. 在 上是减函数
16. 不等式 的解集是（ ）
A. { 或 } B. { }
C. { } D. { 或 }
17. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 28
18. 若 、 是异面直线，则一定存在两个平行平面 、 ，使（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
19. 将函数 按 平移后，得到 ，则 （ ）
A. B. C. D.
20. 已知函数 ， ，且 ，当 时， 是增函数，设 ， ， ，则 、 的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题（每小题3分，共18分）
21. 已知 是 与 的等比中项，且 ，则
22. 计算 的值等于
23. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个
24. 不等式 的解集是
25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为 ，则半球的体积是
26. 点P是双曲线 上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是
三. 解答题（共5个小题，共42分）
27.（8分）设 ， 求 的值.
28.（8分）解不等式
29.（8分）已知三棱锥 ，平面 平面 ，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC
（1）求证：AB⊥平面ADC；（2）求二面角 的大小
（3）求三棱锥 的体积
30.（8分）已知数列 中， 是它的前 项和，并且 ， 。
（1）设 ，求证 是等比数列
（2）设 ，求证 是等差数列
（3）求数列 的通项公式及前 项和公式
31.（10分）已知直线 ： 和曲线C：
（1）直线 与曲线C相交于两点，求m的取值范围
（2）设直线 与曲线C相交于A、B，求 面积的值
高中数学会考模拟试题（一）【试题答案】
一.1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D 10. C
11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B
二. 21. 3 22. 23. 18 24. 25. 26. 3
三.27. 解： ，
原式
28.解：根据题意：
由 得： ∴
由 得： 或
∴ 原不等式的解集为{ 或 }
29. （1）证明：
（2）解：取BD中点E，连结AE，过A作AF⊥BC，F为垂足，连结EF
是二面角 的平面角
在 中， ， ∴
在 中， ∴
（3）
30. 解：（1） ∴
∴
即： 且
∴ 是等比数列
（2） 的通项
∴
又 ∴ 为等差数列
（3）∵ ∴
∴
∴
31. 解：（1）∵ ∴
过点 与 平行的直线为
即
∵ 与C有两个交点 ∴
由 得
∵ 与C有两交点 ∴ 即
∴ 综上所述，m的取值范围为
（2）将 代入 中，得
∴ 又
∴
∴ 值
20O7年广西壮族自治区高中会考语文试题
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