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2016年小升初数学应用试题:捐赠图书

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  小升初数学试题《约数与倍数》问题分析解答1

  23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的公约数可能达到的值是多少写出你的结论,并说明你的理由。

  考点:约数与倍数。

  分析:应先把4845分解,找到约数可能的数。再设出公约数,找出23个数最小值,进而求得公约数。

  解答:设23个不同的正整数的公约数为d,则,

  23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,

  4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)

  a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,

  4845=3×5×17×19,

  4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,

  即:a1+a2+…+a23最小为285,

  ∴公约数d可能达到的值=4845÷285=17.

  点评:解决本题的关键是先得到4845可能的约数,再求得23个数除去约数外最小的和。

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