一、考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二、考试要求
理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量；理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵；理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
三、题型分析
特征值和特征向量，是线性代数的重要内容，是考研数学中的高频考点。二次型是特征值特征向量的一个具体应用，只有在掌握了特征值和特征向量的基础上，才能掌握二次型。考试中，有可能以客观题的形式考察，也有可能一主观题的形式考察。从题型上来看，主要从以下角度进行考察：求解矩阵（数值矩阵和抽象矩阵）的特征值和特征向量；判定两矩阵是否相似；矩阵的对角化问题；根据特征值和特征向量反求矩阵，实对称矩阵问题。
四、复习指导
既然矩阵的特征值和特征向量是高频考点，一定要熟练掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，这是求解特征值和特征向量的一种方法。理解并会求一个具体矩阵的特征值和特征向量，这是常规方法。矩阵对角化的充分条件，充要条件熟练掌握；真正理解实对称矩阵一定可以对角化。
