一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内。
1. 是 时，函数 为无穷小量的是( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
2.设函数 在 处连续，则 ( )
A.1 B.
C. D.
3.函数 在区间(3，5)内是( )
A.单调递增且凸 B.单调递增且凹
C.单调递减且凸 D. 单调递减且凹
4.已知 则 =( )
A. B.
C. D.
5.设 ，交换积分次序得 ( )
A. B.
C. D.
6.下列级数中发散的是( )
A. B.
C. D.
7.已知 的伴随矩阵)，则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.已知向量 ，则( )
A. 线性相关 B. 线性相关
C. 线性无关 D. 线性相关
9.学习小组有10名同学，其中6名男生，4名女生，从中随机选取4人参加社会实践活动，则这4人全为男生的概率是( )
A. B. C. D.
10.已知 ( )
A.0.7 B.0.46
C.0.38 D.0.24
二、填空填：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。
11.设函数 __________
12.已知 ___________
13.设函数 =_______________
14.曲线 的拐点是_______________
15. =__________
16.幂级数 的收敛半径为______________
17. =_______________
18.如果行列式 =0，则x=______________
19.设随机变量X服从二项分布 ，且数学期望 方差 =2.4，则n=______________
20.设 _________
三、解答题：本大题共8小题，其中第21-25题每题7分，第26-27题每题8分，第28题12分，共63分。
21.求极限
22.求不定积分
23.求定积分
24.求微分方程 的通解
25.求二重积分 所围成的区域。
26.求线性议程组 的通解
27.已知矩阵 ，且 ，求矩阵X.
28.已知连续开题随机变量X的密度函数为：
且数学期望求，
(1)常数
(2)随机变量X落在区间 内的概率，
(3)随机变量X的方差
四、证明与应用题：本大题共3小题，其中第29题7分，第30题8分，第31题12分，共27分。
29.证明：当
30.已知二元函数
31.设D是曲线 以及该曲线在(1，1)处的切线和 轴所围成的平面区域。
求：(1)平面区域D的面积S;
(2)D绕 轴旋转而成的旋转体的体积V
