2016安徽高考数学提分专练及答案:函数与方程一、选择题1.已知函数f(x)=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为()A.0 B.1 C.0或 D.1或答案：C 命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45°，切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()A.[-1,2] B.[0,2]C.[1，+∞) D.[0，+∞)答案：D 命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2 x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是()答案：D 解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=2x;当x
