一、选择题（每小题3分，共30分）1．用代数式表示“ 与5的差”为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．（2010重庆市潼南县）计算3 x + x的结果是（ ） A． 3 x2 B． 2x C. 4x D. 4x2
3．当 时，代数式 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ． Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D． 5．（2010云南红河州）如果 （ ）A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－26．（2010广东广州）下列运算正确的 是（ ）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋37. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … …请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A． B． C． D． 8. 现规定一种运算： ，其中 为有理数，例如： ，则 等于（ ）A． B． C． D．
9．为了做一个试管架，在长为 的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则 等于（ ）Ａ． cm Ｂ． cm Ｃ． cm Ｄ． cm
10．(2010浙江省丽水) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个 边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）．A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 二、填空题（每小题3分，共30分）11． 平方的3倍与 的差，用代数式表示为 ．12．化简 的结果是 ． 13．（2010 湖南株洲）当 ， 时，代数式 的值是 ． 14．代数式 是 项的和，各项的系数 ． 15．（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ． 16．现规定一种运算 ，其中a，b为有理数，则3*5的值为 ．
17．对 于代数式“ ”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则 分钟后油箱中油的升数等．请你对“ ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．18．华氏温度f和摄氏温度c的关系为： ，当人的体温为37度时 ，华氏温度为度 ．19．世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元. 20．（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ． 三、解答题（共60分）21．（6分）化简下列各式：（1） ； （2）
22．（6分）（2010 湖南株洲）在 ， ， ， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
23．（7分）先化简，再求值： ，其中 ．
24．（7分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸， （1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所 贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○” 的个数为 ．（2）用代数式表示第 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当 时，所贴剪纸“○”的个数．
25．（8分）有这样一道题: “计算 的值，其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
26．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包 和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔 支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当 时，采用哪种方案优惠？（3）当 时，采用哪种方案优惠？
27．（9分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表： A型收割机 B型收割机进价（万元/台） 4 3售价（万元/台） 6 4 设公司计划购进A型收割机x台．（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？
28．（9分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为 cm，请用 来表 示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.
参考答案：
11． 12． 13． 14．2，
21．（1） （2）
22．同类项是： ， 合并同类项得：
23．原式 ，当 时，原式 ．
24．解：（1）5 ，8 ，11（2） 302
27．解：（1）公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机 台． 则收割机全部销售后公司获得的利润为： 化简得， （2）当公司购进A型收割机10台时，即 时收割机全部销售后公司获得的利润是： （万元）
