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中考数学模拟练习题及答案(15)

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  中考数学模拟练习题及答案(13)1

  ⊙热点一:点动

  (2013年广西钦州)如图Z10­6,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是________.

  ⊙热点二:线动

  1.如图Z10­7,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是()

  C  D

  2.如图Z10­8,已知O(0,0),A(4,0),B(4,3).动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB的边OA,AB,BO作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动.当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围.

  ⊙热点三:面动

  1.(2013年江苏南京)如图Z10­9,⊙O1,⊙O2的圆心在直线l上,⊙O1的半径为2 cm,⊙O2的半径为3 cm.O1O2=8 cm,⊙O1以1 m/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动.在此过程中,⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是()

  A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

  图Z10­9  图Z10­10

  2.(2013年山东淄博)如图Z10­10,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为()

  A.(2,2) B.(2,2)

  C.(2,2) D.(2,2)

  3.(2013年江苏连云港)如图Z10­11,在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.

  (1)求证:四边形BFDE为平行四边形;

  (2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.

  热点一

  10 解析:如图96,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.

  ∵四边形ABCD是正方形,

  图96

  ∴B,D关于AC对称.

  ∴PB=PD.

  ∴PB+PE=PD+PE=DE.

  ∵BE=2,AE=3BE,

  ∴AE=6,AB=8.

  ∴DE=62+82=10.

  故PB+PE的最小值是10.

  热点二

  1.C

  2.解:当P在线段OA上运动时,OP=3t,AC=t,

  ⊙P与直线l相交时,

  4-3t+t

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