河南南阳2016届高三期中质量评估数学(文)试题
河南南阳2016届高三期中质量评估数学(文)答案
一、选择题
1-12.BCCDBA ACDCBA
二、填空题
13、 14、 215、 15、 11
17．解： (Ⅰ)
=.
当时，解得，
的单调递增区间为. ……………5分
(Ⅱ).
.
所以,f (x) 在上的值和最小值分别为. ……………10分
18. 解：（1）解：设等差数列的公差为d。
由即d=1。
所以即…………5分
（2）证明：，…………7分
所以
…………12分
19.解：在中，由，得.因为，
所以， …………2分
因为，所以，可知为锐角，…………4分
所以，因此
. …………8分
由可得，
又，所以. …………12分
20.(Ⅰ)当时,
. …………2分
令,得,,.
当时,,在是增函数;
当时,,在是减函数;
当时,,在是增函数;…………6分(Ⅱ)采用分离字母的方法
在时恒成立，
令
………10分
当时 在 单调递增，
， …………12分
21.（1）圆心距，半径，
…………2分
是以1为首项，2为公比的等比数列，…………4分
（2）为偶数时，
为奇数时，
…10分
综上： …………12分
22.解：(1)，
，
，．………………………………4分
(2)，
设，，
，在上单调递增，
，在上单调递增，．
．………………………………8分
（3）设，
，
由(2) 中知，，
，
①当即时，，在单调递增，，成立．
②当即时，
，令，得，
当时，，在上单调递减，不成立．
综上，．………………………………12分
