2017年中考数学分式方程备考练习及答案
A级 基础题 1.分式方程5x+3=2x的解是() A.x=2B.x=1C.x=12D.x=-2 2.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是() A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-1 3.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是() A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=20 4.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是() A.30x=40x-15B.30x-15=40xC.30x=40x+15D.30x+15=40x 5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零，则x=________. 6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为______________元. 7.(2013年宁夏)解方程：6x-2=xx+3-1. 8.(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3? 9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量. B级 中等题 10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________. 11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________. 12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?C级 拔尖题 13.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元. (1)一月iPhone4手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案? (3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值? 参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.C 5.3 6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元. 7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)， 得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)， 化简，得9x=-12， 解得x=-43. 经检验，x=-43是原方程的解. 8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3， 解得x=1. 经检验x=1是原方程的根. 9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件， 则由题意，得18002x+9=1800x•37 解得x=27. 经检验，x=27符合题意且符合实际. 答：手工每小时加工产品的数量是27件. 10.a>1且a≠2 11.2或1 12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米， 则1800x-18001+20%x=2， 解得x=150. 经检验：x=150是原方程的解，且符合实际. 150×1.2=180(米). 答：实际平均每天修绿道的长度为180米. 13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元， 由题意，得90 000x+500=80 000x， 解得x=4000. 经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500. 故一月iPhone4手机每台售价为4500元. (2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得 74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000， 解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数， m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案. (3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000， 当a=100时，(2)中所有方案获利相同.
