福建四地六校2016届高三第二次联考(11月)文科数学试题
（福建四地六校：华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合
，，则为（ ）
A. (1,3) B. C. D.(1,3]
2．已知向量，，若与共线，则（ ）
C.2 D.4
3．若，则3m+2n的最小值是()
A．2 B．2 C．2 D.
4. 下列判断正确的是（ ）
A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题
B. 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则”
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 命题“”的否定是“ ”
5．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当时，则=（ ）
A.0 B.-1 D.1
6．在三角形ABC中,，则三角形ABC中角是（ ）
A. B. C. D.
7．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A.9 B.18 C.81 D.7
8．设变量x,y满足约束条件，若目标函数z=x+y的值为4，则a值为（ ）
A.1 B.4 C.2 D.-2
9．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（ ）
10．在三角形ABC中，M是BC的中点，AM=3。点P在AM上且满足,则等于（ ）
A.-4 B.-2 C.4 D.-1
11．已知函数，为f(x)的导函数，则（ ）
A.0 B.2014 C.2015 D.8
12．已知，。若对任意，或，
则m的取值范围是（ ）
A. (-3,0)B. C. [-3,0)D.
二.填空题: （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知幂函数y=f(x)的图像过点A(2,8)，则f(3)等于
14．抛物线上的两点A,B到焦点的距离之和为8，则线段AB的中点到Y轴的距离为
15．设等比数列的公比为Q，若，，成等差数列，则等于
16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，若的零点个数为7，则实数a的取值范围
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，角形ABC的面积为，求a+c的值．
18. （本小题满分12分）已知递增的等差数列的前三项和为6，前三项的积为6。
（Ⅰ）求等差数列的通项公式；
（Ⅱ）设等差数列的前项和为。记，求数列的前n项和。
19. （本小题满分12分）已知向量，函数·的值为6.
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在上的值域.
20. （本小题满分12分）已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在的直线的方程为x+y-2=0，点(-1,1)在边AD所在的直线上。
（Ⅰ）求矩形ABCD的外接圆方程；
（Ⅱ）已知直线，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆相交，并求最短弦长。
21. （本小题满分12分）已知函数。
（Ⅰ）若x=3是函数f(x)的极值点，求a的值并求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，求a的取值范围。
