一、选择题
1.下列有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法正确的是()
A.水滴受离心力作用而背离圆心方向甩出
B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而沿切线方向甩出
D.水滴与衣服间的附着力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切线方向甩出
2.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是()
A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D.以上说法均不正确
3.在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是()
A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
4.在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是()
A.重力、弹力和向心力
B.重力和弹力
C.重力和向心力
D.重力
5.用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是()
A.小球在圆周点时所受的向心力一定为重力
B.小球在点时绳子的拉力有可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在点的速率为0
D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球的重力 6.在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于()
A.sin θ= B.tan θ=
C.sin 2θ= D.cot θ=
7.飞行员身体承受的压力不能超过体重的9倍，那么当他驾机飞行速率为v0时，在竖直平面内做圆周运动的最小半径应是()
A. B.
C. D.
8.长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于点的速度v，下列说法正确的是()
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大，向心力也增大
C.当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大
二、非选择题
9.一根长l=0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，g取10 m/s2，求：
(1)小球通过点时的最小速度;
(2)若小球以速度v=3.0 m/s通过圆周点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?
参考答案：
1.D [根据离心运动的特点知，水滴的离心现象是由于水滴与衣服间的附着力小于水滴运动所需要的向心力，即提供的向心力不足，所以水滴沿切线方向甩出，正确选项为D.]
2.C [铁道转弯处外轨比内轨略高，从而使支持力的水平方向分力可提供一部分向心力，以减少车轮与铁轨的挤压避免事故发生，C对，A、B、D错.]
3.C [赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确.]
4.D [小球在点恰好不脱离轨道时，小球受轨道的弹力为零，而重力恰好提供向心力，向心力并不是小球受到的力，而是根据力的作用效果命名的，故D正确，A、B、C均错误.]
5.BD [设在点小球受的拉力为F1，最低点受到的拉力为F2，当在点v1>时，则F1+mg=m，即向心力由拉力F1与mg的合力提供，A错;当v1=时，F1=0，B对;v1=为球经过点的最小速度，即小球在点的速率不可能为0，C错;在最低点，F2-mg=m，F2=mg+m，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D对.]
6.B
[当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，
则有：Nsin θ=m，
Ncos θ=mg，
解得：tan θ=，故B正确.]
7.B
[如图所示，飞机在竖直平面内做圆周运动，经过最低点时，飞行员承受的支持力，当半径最小时，支持力N=9mg，由N-mg=m，得r=.]
8.BCD [由于是轻杆，即使小球在点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的极小值是零;v由零逐渐增大，由F=可知，F也增大，B对;当v=时，F==mg，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来提供;当v由增大时，则=mg+F′?F′=m-mg，杆对球的力为拉力，且逐渐增大;当v由减小时，杆对球为支持力.此时，mg-F′=，F′=mg-，支持力F′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C、D也对，故选B、C、D.]
9.(1)2.5 m/s (2)1.76 N 平抛运动
解析 (1)小球通过圆周点时，受到的重力G=mg必须全部作为向心力F向，否则重力G中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周点的条件应为F向≥mg，当F向=mg时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周点的向心力，绳对小球恰好没有力的作用，此时小球的速度就是通过圆周点的最小速度v0，由向心力公式有：mg=m
解得：G=mg=m
v0== m/s=2.5 m/s.
(2)小球通过圆周点时，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向将大于重力G，这时绳对小球要施加拉力F，如图所示，此时有
F+mg=m
解得：F=m-mg=(0.4×-0.4×10) N=1.76 N
若在点时绳子突然断了，则提供的向心力mg小于需要的向心力m，小球将沿切线方向飞出做离心运动(实际上是平抛运动).
