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数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编为大家整理的有关五年级下册数学复习资料,希望对你们有帮助!

五年级下册数学复习资料汇总1

第二单元:因数与倍数

1、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

2、一个数的最小因数是1,最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的,都是它本身。

5、完全数:6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3=6,像6这样的数叫完全数,也叫完美数。完全数较小的有6,28,496,8128……

6、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

7、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。

9、个位上是0或5的数,是5的倍数。

10、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

11、3, 5的倍数的特征:个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

12、2, 3的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

13、2, 3,5的倍数的特征:个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

14、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。

15、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10都是合数。

16、1既不是质数,也不是合数。自然数包括0,1,质数和合数。

17、以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

18、质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

19、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如:4=2×2 ,6=2×3,8=2×2×2。

第三单元:长方形和正方形

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱

的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点,只是正方体的`棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体公式:

棱长和=(长+宽+高)×4

底面积(占地面积)=长×宽

侧面积(左面、右面)=宽×高

前(后)面积=长×高

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

没盖的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

7、正方体公式:

棱长和=棱长×12    棱长=棱长和÷12

表面积=棱长×棱长×6 (任意一个面积×6)

没盖的表面积=棱长×棱长×5

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积(容积)=长×宽×高=底面积×高

字母公式:v=abh v=sh

11、正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长

字母公式:v=a• a •a =a v=sh

12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a• a •a)

13、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3。

14、计量液体的体积,如水,油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。

15、高级单位化成低级单位乘进率;低级单位化成高级单位除以进率。

16、、体积和容积单位之间的进率:

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

字母表示:1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

单位变小数变大,

单位变大数变小。

17、长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

第四单元:分数的意义和性质

1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。

3、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

4、把单位“1”平均分为若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如:2/3的分数单位是1/3。

5、分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。

a÷b=a/b (b≠0)

6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

8、像 这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。

9、有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。转化方法:用分子除以分母,要是能够整除,那么整除后的商就是你所要化简的整数,要是不能整除,那么商就是带分数的整数部分,余数就是分数的分子,分母不变。

10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

11、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数,叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。

12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。

13、求最大公因数的方法:

(1)列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出最大公因数。

12的因数有:1、2、3、4、6、12。

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

12和18的公因数有:1、2、3、6。

12和18的最大公因数是6

(2)分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。

如:12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公因数是2×3=6。

(3)短除法:

如:

14、公因数公因数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

15、如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1。

16、如果两个数是倍数关系,它们的最大公因数,就是较小的那个数。

17、如果两个数既不是互质数,又不是倍数关系,我们就用列举法或分解质因数法,求出最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数,所得商互质。

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

19、把一个分数化成和他相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

20、约分的方法:

(1)分子分母同时除以它们的公因数,一直除到是最简分数为止。

(2)分子分母同时除以它们的最大公因数。

21、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数,叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

22、公倍数是最小公倍数的倍数,最小公倍数是公倍数的因数。

23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

24、求最小公倍数的方法:

(1)列举法:

(2)分解质因数法:

(3)短除法:

25、如果两个数是互质数,它们的最小公倍数是它们的积。

26、如果两个数是倍数关系,它们的最小公倍数,就是较大的那个数。

27、如果两个数既不是互质数,又不是倍数关系,我们就用列举法或分解质因数法,求出最小公倍数。

28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

29、通分的方法:

通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质,分母乘几,分子也乘几。

30、分数大小的比较:

分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母大的反而小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较。

31、分数和小数的互化:

分数化小数:用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化分数:把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数,如 0.7=7/10,如果不是最简分数必须化成最简分数。

32、一个最简分数,它的分母中只含有质因数2和5,就能化成有限小数;如果含有2和5以外的质因数,就不能化成有限小数。

五年级下册数学复习资料汇总2

一、学习目标:

1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分;

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;

3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题;

4.知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义;

5.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法;

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;

7.通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征;

8.认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

二、学习难点:

1.用轴对称的知识画对称图形;

2.确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;

3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;

4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;

5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;

6.理解真分数和假分数的意义及特征;

7.理解和掌握分数和小数互化的方法。

三、知识点概括总结:

1.轴对称:

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示:

小学数学知识点

2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:

(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用:

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数:整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例):

6的因数有:1和6,2和3.

10的因数有:1和10,2和5.

15的因数有:1和15,3和5.

25的因数有:1和25,5.

7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。

10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,

12.奇数偶数的性质:

关于奇数和偶数,有下面的性质:

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

13.质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。

14.合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础,没有质数就没有合数。

15.长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征:

(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。

(3)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18.长方体的表面积:因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.长方体的体积:

长方体的体积=长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:

V=abc=Sh

20.长方体的棱长:

长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等

21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

22.正方体的特征:

(1)有6个面,每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱,每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23.正方体的表面积:

因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方体的体积:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

V=a×a×a

25.正方体的展开图:正方体的平面展开图一共有11种。

小学数学知识点

26.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。

30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。



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