小学语文：量词分类及常见搭配

　　今天小编给大家讲讲八种小学数学简单高效计算方法，希望可以帮助到大家。

　　简便计算题型

　　1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。

　　2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。

　　3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。

　　4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。

　　5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。

　　6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。

　　简便计算错误问题的分析

　　错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。

　　如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。

　　很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。

　　错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)×25=4×25+25;67×38+62×67=(38+62)×(67+67)。

　　错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25=(125×8)+(4×25)。

　　错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1;278-54+46=278-100=178。

　　仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。

　　8类简算方法

　　为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。

　　提取公因式

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　　这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

　　注意相同因数的提取。

　　例如：

　　0.92×1.41+0.92×8.59

　　=0.92×(1.41+8.59)

　　=9.2

　　借来借去法

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　　看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

　　考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

　　例如：

　　9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

　　=11106

　　拆分法

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　　顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

　　例如：

　　3.2×12.5×25

　　=8×0.4×12.5×25

　　=8×12.5×0.4×25

　　=1000

　　加法结合律

　　▲▲▲

　　注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

　　例如：

　　5.76+13.67+4.24+6.33

　　=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

　　=30

　　拆分法和乘法分配律

　　▲▲▲

　　这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

　　例如：

　　34×9.9

　　=34×(10-0.1)

　　=34×10-34×0.1

　　=333.6

　　利用基准数

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　　在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

　　例如：

　　2072+2052+2062+2042+2083

　　=(2062x5)+10-10-20+21

　　=10310+1

　　=10311

　　利用公式法

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　　(1) 加法：

　　交换律，a+b=b+a,

　　结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

　　(2) 减法：

　　a-(b+c)=a-b-c,

　　a-(b-c)=a-b+c,

　　a-b-c=a-c-b,

　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

　　(3)乘法(与加法类似)：

　　交换律，a×b=b×a,

　　结合律，(a×b)×c=a×(b×c),

　　分配率，(a+b)xc=ac+bc,

　　(a-b)×c=ac-bc.

　　(4) 除法运算性质(与减法类似)：

　　a÷(b×c)=a÷b÷c,

　　a÷(b÷c)=a÷bxc,

　　a÷b÷c=a÷c÷b,

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

　　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

　　例1：

　　283+52+117+148

　　=(283+117)+(52+48)

　　=500

　　(运用加法交换律和结合律)

　　减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

　　例2：

　　657-263-257

　　=657-257-263

　　=400-263

　　=137

　　(运用减法性质，相当加法交换律)

　　例3：

　　195-(95+24)

　　=195-95-24

　　=100-24

　　=76

　　(运用减法性质)

　　例4：

　　150-(100-42)

　　=150-100+42

　　=92

　　(运用减法性质)

　　例5：

　　(0.75+125)×8

　　=0.75×8+125×8=6+1000

　　=1006

　　(运用乘法分配律)

　　例6：

　　( 125-0.25)×8

　　=125×8-0.25×8

　　=1000-2

　　=998

　　(运用乘法分配律)

　　例7：

　　(1.125-0.75)÷0.25

　　=1.125÷0.25-0.75÷0.25

　　=4.5-3

　　=1.5

　　(运用除法性质)

　　例8：

　　(450+81)÷9

　　=450÷9+81÷9

　　=50+9

　　=59

　　(运用除法性质，相当乘法分配律)

　　例9：

　　375÷(125÷0.5)

　　=375÷125×0.5

　　=3×0.5

　　=1.5

　　(运用除法性质)

　　例10：

　　4.2÷(0.6×0.35)

　　=4.2÷0.6÷0.35

　　=7÷0.35

　　=20

　　(运用除法性质)

　　例11：

　　12×125×0.25×8

　　=(125×8)×(12×0.25)

　　=1000×3

　　=3000

　　(运用乘法交换律和结合律)

　　例12：

　　(175+45+55+27)-75

　　=175-75+(45+55)+27

　　=100+100+27

　　=227

　　(运用加法性质和结合律)

　　例13：

　　(48×25×3)÷8

　　=48÷8×25×3

　　=6×25×3

　　=450

　　(运用除法性质, 相当加法性质)

　　裂项法

　　▲▲▲

　　分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

　　分数裂项的三大关键特征：

　　(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

　　(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

　　(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

　　练习

　　2214+638+286

　　3065-738-1065

　　899+344

　　2357-183-317-357

　　2365-1086-214

　　497-299

　　2370+1995

　　3999+498

　　1883-398

　　12×25

　　75×24

　　138×25×4

　　(13×125)×(3×8)

　　(12+24+80)×50

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