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人教版数学立体几何知识点

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数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的九上数学二次根式知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

九上数学二次根式知识点

二次根式的概念

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。

注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以a≥0是√a为二次根式的前提条件,如√5,√(x2+1),

√(x-1) (x≥1)等是二次根式,而√(-2),√(-x2-7)等都不是二次根式。

二次根式取值范围

1.二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≥0时√a有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。

2.二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,√a没有意义。

知识点三:二次根式√a(a≥0)的非负性

√a(a≥0)表示a的算术平方根,也就是说,√a(a≥0)是一个非负数,即

√a≥0(a≥0)。

注:因为二次根式√a表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数(a≥0)的算术平方根是非负数,即√a≥0(a≥0),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若√a+√b=0,则a=0,b=0;若√a+|b|=0,则a=0,b=0;若√a+b2=0,则a=0,b=0。

二次根式的性质

√a2=|a|

文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

注:

1、化简√a2时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即√a2=|a|=a (a≥0);若a是负数,则等于a的相反数-a,即√a2=|a|=-a (a﹤0);

2、√a2中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,√a2一定有意义;

3、化简√a2时,先将它化成|a|,再根据绝对值的意义来进行化简。

二次根式(√a)的性质

(√a)2=a(a≥0)

文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注:二次根式的性质公式(√a)2=a(a≥0)是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用:若a≥0,则

a=(√a)2,如:2=(√2)2,1/2=(√1/2)2.

方程与方程组

一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。

一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程

提高数学成绩的方法

1怎么样提高数学成绩

首先想要提升数学成绩,成为数学学霸的前提是要对数学有良好的学习兴趣。其次要学会课前预习,方便自己能够更加深入的吃透课堂上的知识点。然后还要学会总结复习,总结自己课堂上的问题,复习课堂上的重要知识点,从而提高自己的数学成绩。

提升数学成绩还要拥有一个错题本,和数学资料。认真对待自己的学习工具,多做练习题,找出自己的薄弱环节和自己常犯的题型,记在错题本上,常练习,常巩固。在自己的数学资料中摸索出适合自己的解题技巧,反复练习加以运用,一定会提升你的数学成绩。

学会听课,在课堂上勇于提问。数学最重要的部分都是在课本上,所以必须要掌握好课堂的45分钟。把握好数学课本,为自己打下一个好基础,这样才能更有效的提升你的数学成绩。学会做课堂笔记,把每节课的重要知识点记下来,以便接下来的复习。

2如何才能成为数学学霸

想要提升成绩成为数学学霸,天赋是非常重要的,当然除了天赋外还要看你是否肯用心,而且学习方法也是同等重要的。

提升数学成绩成为学霸的第一步,就是要背,记住数学里面的公式和推算方法,掌握住数学公式和推算方法有助于你答题,无论自己碰到什么样的题型,最基本的公式是必须要掌握的。因为数学答题时就算你不会,但是只要把公式写出来还是会得分的,能够更有效地提升你的成绩。

多练习,多练习不是说搞那些所谓的题海战术,真正要练的是教材,数学教材才是真正的基础题,可以起到举一反三的作用。而且在做题的时候要的是效率,而不是量,认真分析做过的题型,你会发现他们的题型会有相似之处,能够使你更好的知道数学中的奥秘。


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