数学必修一基本初等函数知识点

平时数学考试会发现，马虎精彩导致算错，所以要想提高数学成绩，一定要注意细节。在考试的过程做到不该丢的不能丢，分分计较。下面是小编整理的数学必修四基本初等函数知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学必修四基本初等函数知识点

初等函数必然连续吗

当然不一定，例如初等函数f(x)=1/x，这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数)，在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。

但是这种间断点是因为没有定义的间断点，属于定义域不连续导致的函数不连续，而在定义域内是连续的。

初等函数本身并不是连续函数，如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的。

但是初等函数的间断点是因为定义域不连续导致的间断点。在定义域内部是不会存在间断点的。

连续函数的其他性质

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增 (递减)函数的反函数，也连续单调递增 (递减)。

3、连续函数的复合函数是连续的。

4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。非初等函数是指凡不是初等函数的函数。

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数)，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

非初等函数的研究与发展是近现代数学的重大成就之一，极大拓展了数学在各个领域的应用，在概率论、物理学科各个分支中等有十分广泛的应用。是函数的一个重要的分支。一般说来，大部分分段函数不是初等函数。如符号函数，狄利克雷函数，gamma函数，误差函数，Weierstrass函数。但是个别分段函数除外。

数学因式分解法解一元二次方程知识点

(1)因式分解法解定义

把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化 为求两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。

(2)因式分解法的详细步骤：

①移项，将所有的项都移到左边，右边化为0;

②把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式;

③令每一个因式分别为零，得到一元一次方程;

④解一元一次方程即可得到原方程的解。

数学常考知识点复习

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability)， 记作P(A)=p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同.