圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。下面是小编整理的六年级上册数学圆知识点总结,仅供参考希望能够帮助到大家。
六年级上册数学圆知识点总结
一、 认识圆
1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。
用字母表示为:d=2r或r =
8、轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是: 长方形
只有3条对称轴的图形是: 等边三角形
只有4条对称轴的图形是: 正方形;
有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验:
在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式: C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的`一半和半圆的周长:
(1) 周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r
三、圆的面积
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导:
(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × r
圆的面积公式: S圆 = πr2
六年级数学必考知识点
六年级数学考点
比和比例
比的意义和性质,比例的意义和基本性质,解比例,成正比例的量和成反比例的量。
几何初步知识
圆的认识,圆周率,画圆,圆的周长和面积,扇形的认识,轴对称图形的初步认识,圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,球和球的半径、直径的初步认识。
按比例分配解题技巧
小技巧:a.把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少
b.把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
c.用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。
用正、反比例知识解答应用题的步骤
小技巧:(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。
数学分数大小比较知识点
同分母分数相比较,分子越大分数越大。
同分子分数相比较,分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法:
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小。(把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小)
补充知识点:
通分一般以最小公倍数作分母。
小学数学百分数知识点
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