攻克小升初数学必考的知识点

由 一网宝 分享时间：2022-07-29 04:33:00 加入收藏我要投稿点赞

　　广州的小升初究竟都考些什么，而你，这些东西都学好了吗?小编在这里整理了相关知识，快来学习学习吧!

　　广州小升初必考的考点

　　概念

　　其实概念也没啥好说的，只要学新知识点时用心去记一下就好，对于大部分有学过的人来说就是送分题嘛

　　计算

　　看到这个计算的分值居然高达近3成，小小哥心里是既开心又担心!!!开心的是，计算在众多知识点里不算是难理解掌握的，但担心的是，计算也往往是很多小同学们容易出错的，毕竟，会算也不一定算对，更何况可能有的时候还不会算呢?就怕大家拿到答案或者洗洗澡突然回想刚做过的题的时候漏出这个表情

　　计算主要是：四则运算、乘法分配律(提取公因数)、分数小数、解方程等。所以平时要练好计算真的真的真的炒鸡重要!

　　几何

　　在分值上，平面几何也只是比立体几何多那么一丢丢而已。平面几何主要是我们熟知图形的面积求算，然后是五个半模型：等高模型、鸟头模型、蝴蝶模型、燕尾模型、相似模型和一半模型。

　　而立体几何主要就是三视图与展开图。

　　应用题

　　除了计算，应用题是小升初里头的另一个大头了!!它的分值也是占了约三成的比例，但可以看到，分数应用题的分值是远远大于经典应用题的。那么问题来了，什么是经典应用题，什么是好像很可怕的分数应用题呢?

　　从分值上不难看出，经典应用题是比较简单的，像归一问题、年龄问题、和差倍问题、植树问题等都属于经典应用题。

　　我们再看看分数应用题，它一直都是同学们的难点，最主要有以下五大类的分数应用题：分百应用题、比例应用题、工程应用题、浓度应用题、经济应用题。

　　下面就给几个例子你们看看：

　　工程应用题

　　修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?

　　浓度应用题

　　将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克?

　　经济应用题

　　商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少?如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少?

　　行程问题

　　其实行程考得不多，不过通常喜欢放在最后一道题考大家，这样说大家应该都猜到了吧，没错，虽然考得不多，但人家考得难呀!

　　速度×时间=路程

　　速度和×相遇时间=路程和

　　速度差×追及时间=路程差

　　聪明的人会发现，来来去去也就上面的这三条公式，只不过还得再看看画图能力，能不能通过画图帮助自己分析题目中错综复杂的关系。

　　数论

　　数论本来是很重要的一大块知识点，尤其在奥数的学习体系中，不过可能因为难，小升初的考试倒不怎么喜欢考，分值占比很少。所以数论是啥是吧，就知道有人换了个名字就认不出了，比如奇数与偶数、质数与合数、约数与合数……

　　其他

　　这部分就是一些比较零碎的知识点了，可以说是一些“杂题”，比如说找规律、周期问题、容斥原理、逻辑推理等。

　　最后的话

　　1、总的来说，小升初考试里最重要的就是计算和应用题，其次是几何。光计算和应用题就已经占了近6成的分数了，如果再加上几何，四分之三的分数都在这儿了，所以不论是之后的复习还是学习，计算、应用题和几何务必要再加把劲儿!

　　2、行程问题通常是最难的题，区分度最大，想要在小升初考试中站在顶峰，拿下行程志在必得!

　　3、不想忽然一下子脑抽错在简单的题上，被后面的人追上，平时也要重视掌握概念。

　　4、其实小升初考试是绝对比不上奥数竞赛的难度的，不必因为自己在杯赛方面一无所获而感到沮丧，只要按部就班的学习，掌握每个知识点的重点，努力尝试攻破难点，你已经甩开别人十条街了!毕竟，不是人人都能这么自律，想让自己更上一层楼的。

　　小学数学解题方法大汇总

　　一、形象思维方法

　　形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

　　形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

　　1、实物演示法

　　利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

　　这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

　　二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

　　特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

　　所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

　　2、图示法

　　借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

　　图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

　　在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

　　3、列表法

　　运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

　　用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

　　4、探索法

　　按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

　　第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

　　第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

　　第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。

　　5、观察法

　　通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

　　小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。

　　如：观察一组算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

　　“观察”的要求：

　　第一、观察要细致、准确。

　　第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：(1)面——形状、个数、面与面之间的关系;(2)棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系(相对的棱相等;相对的棱有四条;长方体的棱可以分为三组);(3)顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

　　6、典型法

　　针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊(典型)方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。

　　运用典型法必须注意：

　　(1)要掌握典型材料的关键及规律。

　　(2)熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

　　(3)典型和技巧相联系。

　　7、放缩法

　　通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。

　　思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。

　　思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199-197=2(分)，这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。

　　放缩法有时运用在估算和验算上。

　　8、验证法