人教版七年级数学下册复习提纲

数学毫无疑问是科学的基础，想要学好数学也是有一定难度的，你是不是需要一份数学提纲呢?下面小编给大家分享北师大版八年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

北师大版八年级上册数学提纲

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系

(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.

例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.

知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

知识点7 待定系数法

先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

(1)设函数表达式为y=kx+b;

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.

②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;

当b=0时，直线经过原点;

当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.

提高数学成绩的方法

不论学什么学科，课前预习还是有必要的，因为课前预习可以让你大概了解一下老师下一节课上什么东西，我哪里不会，上课时有针对性的解决。此外，上课要积极举手回答问题，我就是这样，一步步对数学有了浓厚的兴趣，学好数学的关键在于兴趣。

勤做笔记，把那些你经常错的题目、经典的题目和不会的题目进行一个归类，也就是题目相似的放在一起，这样有利于理解和看的清楚，理解对数学来说特别重要，什么公式我从来不记，只是平常在不断做题目理解，而不知不觉的记住了，关键在于，公式记住要会灵活运用，只有才能提高。

快速提高数学成绩的方法

一、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

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