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　　数学交流能力和合作能力。约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，通过让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题，下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《最小公倍数》优选备课教案三篇，希望能帮助到大家!

　　小学五年级数学《最小公倍数》优选备课教案一

　　教学要求①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想

　　。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点约数和倍数的意义

　　教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

　　11÷3=1.8÷3=24÷2=

　　2、观察并回答。

　　(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

　　(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?

　　(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0

　　明确三点②商必须是整数缺一不可

　　③商的后面没有余数

　　4、除尽与整除的区别与联系。

　　(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

　　(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课

　　题：约数和倍数的意义)

　　二、探索研究

　　1.小组学习约数和倍数的意义。

　　(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

　　(3)在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

　　(4)倍与倍数意义一样吗?

　　如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1.做教材第51页的“做一做”。

　　2.做练习十一的第1题。

　　3.做练习十一的第2题。

　　4.做练习十一的第3题。

　　5.做练习十一的第4题。

　　60的约数有。

　　6的倍数有。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　课后反思：

　　给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

　　小学五年级数学《最小公倍数》优选备课教案二

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页

　　教学目的：

　　1、进一步理解和掌握整除的意义。

　　2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依

　　存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

　　3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题;培养学生的

　　数学交流能力和合作能力。

　　4、激发学生的学习兴趣，通过自学、讨论等方式的学习，培

　　养学生自主学习能力。

　　教学准备：

　　1、两张卡片、2、多媒体演示课件

　　〔评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数

　　学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。

　　教学过程：

　　一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义

　　1、整除的含义

　　①让学生在小卡片上写一道除法算式

　　②黑板上展示学生的除法算式

　　〔评析〕学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开始就处于积极

　　状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。

　　③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除

　　B、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”

　　④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题

　　⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果

　　〔评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识;又使学生

　　在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。

　　2、抽象概括整除的概念

　　①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除?

　　②生：略

　　③师：让学生完整地概括整除的意义

　　〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知

　　规律，同时可培养学生的抽象概括能力。

　　3、巩固练习

　　①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除

　　17和549和73.6和1.210和10

　　②下面四个数中谁能被谁整除

　　2、3、6、12

　　〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的

　　学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解

　　二、新知教学，了解约数和倍数的意义

　　1、提出问题，看书自学

　　①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

　　②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?

　　③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数

　　2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。

　　〔评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学

　　能力。

　　3、明确约数和倍数的关系

　　根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?

　　生：略

　　师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。

　　〔评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能

　　独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。

　　4、巩固练习

　　①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?

　　36和97和1445和451和100

　　②下列数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?

　　1、2、6、12

　　③游戏

　　规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。

　　a、我是12，12能整除谁?

　　你们是我的什么数?我又是你们的什么数?

　　b、我是19，谁是我的约数?

　　c、我是2，谁是我的倍数?

　　d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是所有自然数的约数)

　　e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数

　　〔评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识

　　性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展

　　五、回顾反思，谈各人的收获。

　　师：今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?

　　〔评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握;

　　诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。

　　〔反思〕：素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本，要改变学生在原有的教育教学条件下

　　所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式

　　，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，使素质教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了

　　以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和实

　　践能力的发展有了切实的落脚点。

　　综观整堂课，教师教得非常少，而学生讲得非常多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者和参与者，学生真正成为

　　学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生求

　　知、参与、成功、交流和自尊的需要。

　　小学五年级数学《最小公倍数》优选备课教案三

　　教学目标

　　1、掌握整除、约数、倍数的概念.

　　2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

　　教学重点

　　1、建立整除、约数、倍数的概念.

　　2、理解约数、倍数相互依存的关系.

　　3、应用概念正确作出判断.

　　教学难点

　　理解约数、倍数相互依存的关系.

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)

　　1、口算

　　6÷515÷323÷7

　　1.2÷0.324÷231÷3

　　2、观察算式和结果并将算式分类.

　　除尽

　　除不尽

　　6÷5=1.215÷3=15

　　1.2÷0.3=424÷2=12

　　23÷7=3......2

　　31÷3=10......1

　　3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

　　4、寻找具有整除关系的算式.

　　板书：15÷3=515能被3整除

　　5、分类除尽

　　除不尽

　　不能整除

　　整除

　　6÷5=1.2

　　1.2÷0.3=4

　　15÷3=15

　　24÷2=12

　　23÷7=3......2

　　31÷3=10......1

　　二、探究新知

　　(一)进一步理解”整除“的意义.

　　1、整除所需的条件.

　　(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

　　23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

　　6不能被5整除;(商是小数)

　　1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)

　　(2)引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

　　a、被除数和除数(0除外)都是整数;

　　b、商是整数;

　　c、商后没有余数.

　　板书：整数整数整数(没有余数)

　　15÷3=5

　　2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

　　(1)讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?

　　(板书：a÷b)

　　学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.

　　(板书：a能被b整除)

　　(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)

　　学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

　　3、反馈练习.

　　(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?

　　29和336和121.2和0.4

　　(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.

　　a.36能被12整除.()

　　b.19能被3整除.()

　　c.3.2能被0.4整除.()

　　d.0能被5整除.()

　　e.29能整除29.()

　　4、”整除“与”除尽“的联系和区别.

　　讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区别?

　　(举例说明)

　　(二)约数、倍数的意义

　　1、类推约数、倍数的意义.

　　(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.

　　(2)学生口述：

　　24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

　　10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

　　a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

　　(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)

　　(4)小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).

　　2、进一步理解约数、倍数的意义.

　　(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

　　(2)约数和倍数相互依存的关系.

　　学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.

　　(3)反馈练习：

　　A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?

　　16和2140和2045和15

　　33和64和2472和8

　　B、判断下面说法是否正确.

　　a、8是2的倍数，2是8的约数.()

　　b、6是倍数，3是约数.()

　　c、30是5的倍数.()

　　d、4是历的约数.()

　　e、5是约数.()

　　3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.

　　4、教学例2：12的约数有哪几个?

　　(1)引导学生合作学习，讨论分析.

　　(2)汇报、板书：

　　12的约数有：1、2、3、4、6、12

　　(3)练习：15的约数有哪几个?

　　(4)学生明确：

　　一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.

　　5、教学例3：2的倍数有哪些?

　　(1)引导学生合作学习，讨论、分析.

　　(2)汇报、板书：

　　2的倍数有：2、4、6、8、10......

　　(3)练习：2的倍数有哪些?

　　(4)学生明确：

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.

　　三、全课小结

　　这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习你知道了什么?

　　(板书课题：约数和倍数的意义)

　　四、随堂练习

　　1、下面的说法对吗?说出理由.

　　(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.

　　(2)57是3的倍数.

　　(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.

　　2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

　　3412162460

　　教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

　　3、下面的说法对吗?为什么?

　　(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()

　　1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()

　　(2)若a÷b=10，那么：

　　a一定是b的倍数.()a能被b整除.()

　　b可能是a的约数.()a能被b除尽.()

　　五、布置作业

　　1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)

　　101336

　　2、在下面的圈里填上适当的数.

　　六、板书设计

　　约数和倍数的意义

　　探究活动