以下是
1、正数、负数及0的意义
由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0.
(1)大于 的数叫做正数，正数前面的“+”号通常省略不写.
(2)在正数前面加上 的数叫做负数.
(3)0既不是 ，也不是 ;0除表示“没有”外，还可表示
，如海平面的海拔高度为0.
注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的.
〔1〕已知数-7，2.1，0，-1/3，13中，正数有 ;负数有 ;不是负数的数是 ;不是正数的数是 .
注意：不是负数的数叫非负数;不是正数的数叫非正数.
2、用正负数表示具有相反意义的量
正负数用来表示具有相反意义的量，如+2元表示股票上升2元，-3元表示 .
在一个数的前面加上“-”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义 .
〔2〕下列说法中错误的是 .
①零上6℃的相反意义只有零下6℃;②收入和支出是一对相反意义的量;③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量.
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义 ，二是它们都具有 ，而且必须是 .
〔3〕如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )
A、-5 B、-10 C、-10℃ D、-5℃
3、有理数及其相关概念
(1) 统称为整数;
(2) 统称为分数;
(3) 统称为有理数.
注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数.
4、有理数的分类
(1)按定义分： (2)按性质分：
注意：分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏.
二、例题导引
例1 下列语句：①所有整数都是正数;②所有正数都是整数;③小学学过的数都是正数;④分数是有理数;⑤在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数是( )
A、0个 B、1个C、3个 D、4个
例2 把下列各数填入相应的大括号中：7，-9.25，-9/10，-301，
4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.
正数{ …｝
负数{ …｝
负整数{ …｝
正分数{…｝
非负整数{ …｝
非正分数{ …｝
例3 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，有8名男生的成绩如下表所示：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩(个) 7 8 5 2 3 7 4 6
请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8名同学的成绩.
三、练习提高
夯实基础
1、若存款为正，某储蓄所在1小时内接待了4笔业务：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正数、负数分别表示为
.
2、下列说法：①零的意义仅仅是表示没有;②0是最小的正整数;③0既不是正数，也不是负数;④0是偶数，也是自然数.其中正确的是( )
A、①③④B、①②③④ C、③④D、②④
3、下列各组量中，具有相反意义的量是( )
A、起重机上升5米与右移3米
B、向前走与向后走
C、收入玉米40公斤与借走玉米40公斤
D、存入3万元与取出2万元
4、如果节约16度电记作+16，那么浪费6度电记作度.
5、钟表上的指针顺时针旋转30度记作+30度,则-20度表示的意义是
.
6、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作( )
A、1米 B、7米 C、+4米D、-7米
7、如果-4米表示物体向西运行4米，那么+2米表示 ，物体原地不动记为.
8、既是负数,又是整数的数是( )
A、0分 B、1分 C、-2分 D、3.5分
9、下列说法中错误的是( )
A、正整数一定是自然数 B、自然数一定是正整数
C、0既是整数，也是有理数 D、有限小数也是分数
10、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克.
11、向西走-100米,可以说成( )
A、向西走100米 B、向东走100米
C、向西走200米 D、向东走200米
12、-7所在的数集有 (写出三个数集的名称).
13、按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13， .
14、把下列各数填到相应的大括号内：
-4，5， ，- ,0,-21 , ,-0.03003.
负整数{ …｝
分 数{…｝
非负数{ …｝
非正分数{ …｝
15、学校对初一男生进行立定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
(1)跳得最远的距离和最近的距离分别是多少?
(2)第一组有几名学生达标?达标率是多少?
能力提高
16、一潜水艇所在高度是-80米，它下潜10米的高度记为 .
17、小明比小刚的身高高-5㎝的意义是 .
18、下列说法中正确的是( )
A、有最小的自然数，也有最小的整数
B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有的负数
D、0是有理数中最小的数.
19、有公共部分的两个数集是( )
A、正整数集合与负整数集合
B、整数集合与分数集合
C、负数集合与整数集合
D、负分数集合与正分数集合
20、某班数学平均分为80分,80分以上如85分记作+5分,某同学的数学成绩为78分,应记作( )
A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分
21、巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎的时间是( )
A、7月2日21时 B、7月2日17时
C、7月2日5时 D、7月2日7时
22、按某种规律在横线上填上适当的数：1，-4，9，-16，25，
， .
23、将下列有理数填在对应的圈中：
-0.3，0，-100，3.7，99.9，-15/2，10， ，2/3.
24、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作+2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么?现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1㎜，-1㎝，0㎜，+3㎜和-1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格?
探索创新
25、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5%.
(1)±5%的含义分别是什么?
(2)请你算出商品的价和;
(3)某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.
