四年级下册数学第五单元教案

有了小括号，为什么还要引入中括号?也就是中括号到底用在哪儿?是否是只计算来用?一起看看四年级人教版数学下册教案!欢迎查阅!

四年级人教版数学下册教案1

教学目标：

进一步认识中括号，会用含有中括号的算式解决问题

教学过程：

一、问题反馈

1.漫谈自学收获：同学们，课前我们已经观看了有关中括号的视频，说说，你都有哪些收获?

(交流要点：有中括号的算式的计算顺序。)

2.预习单中的问题交流。

订正错题。这道题为什么错了?应该怎样改正?

看来同学们学得很不错。

二、疑难突破

那，在自学过程中，你还有哪些疑问?(引导学生提问)

师问：有了小括号，为什么还要引入中括号?也就是中括号到底用在哪儿?是否是只计算来用?

当然不是了，很多时候，咱们学习的运算是为了解决问题服务的，那这节课，咱们就来体验一下，如何用含有中括号的算式解决问题。板书课题：中括号

三、合作提升

1. 出示情境：面包8元/包，蛋黄派12元/包，巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2倍。

你能提出什么问题?(巧克力的单价是多少?)怎样列算式?(出示分步算式与综合算式)

小明带了80元，根据这个信息，你又能提出什么问题?

(可以买多少盒巧克力?)

2. 那个问题怎样解决?请你列出分步算式与综合算式。(将学生的做法写在小板上，贴出来。分步正确的，综合错误的，综合正确的三种)

3. 交流

谁来说说你每步求的是什么?

辨析

80÷ (8+12)×2

80÷[(8+12)×2 ]

哪一种是正确的?为什么?

是呀，第一种算式只套了一个小括号，这里要先算小括号里的，再应该先算除法，再算乘法，而我们应该先算乘再算除，这里已经有了一个小括号了，再不能套小括号，那样就乱了，为了避免混乱，所以就用一个中括号。

是呀，在已经有了小括号的式子里，当再次需要改变运算顺序时，这时就需要另外一种符号，中括号就出现了。

对比：对比分步算式与综合算式，哪种算式书写更简洁?(综合算式)是呀，这就是人们为什么发明中括号了，它既能改变运算顺序，同时可以使我们的书写更加简洁。

4. 引申

你会用中括号吗?来试一试吧。先填空，再列综合算式计算

交流：为什么要在这里加上一个中括号?

5. 解决问题

看来，同学们已经会运用中括号列出综合算式了，那接下来的几道问题应该都难不住大家。

(1)航模组有男生8人，女生4人。美术组人数是航模组的2倍。合唱组有72人。合唱组人数是美术组的几倍?(列综合算式解答)

(2)小明包了18个包子，小刚包的个数是小明的2倍，小洁包的比小明与小刚的和还多6个，小美包了20个包子。小洁包的个数是小美的几倍?(列综合算式解答)

6. 拓展

老师这里还有几道题，你能说出每道题的运算顺序吗?和同桌说一说吧。

这个对于大家都是小菜了，那咱们加大点儿难度。

象老师这样说

180÷4+2 ×3，我们可以说180与4的商加上2与3的积，和是多少?

180÷(4+2)×3，这道算式可以怎么说呢?

(180÷4+2)×3

180÷[(4+2)×3]

还是这四道算式，如果编成应用题，又可能是什么样的应用题呢?这个留作大家课后思考。

四、梳理总结

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获?

括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序.小括号“( )”是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的.之前法国数学家韦达使用过中括号“[ ]”。改变运算顺序的除了以前学习的小括号，今天学习的中括号，还可能有什么?大括号?同学们很善于联想。象这个就是大括号，你觉得这道题的运算顺序是什么?

是的，很多知识都是相通的，只要我们善于思考，敢于联想，会发现更多知识间的奥秘。

课堂检测

72÷[960÷(245-165)]

(960÷40-10)÷2

小军从家到少年宫走了14分钟。用同样的速度，他从家到学校要走多少分钟?

四年级人教版数学下册教案2

设计理念：

创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：

小黑板、计算题卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

二、探究规律，发现规律。

㈠ 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?

学生思考后回答。

( 预设) 生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?

(预设) 生：……(计算的)

师：能列出算式吧吗?

引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

板书　①8÷2=4 　　　②80÷20=4　　　　　　③800÷200=4

㈡ 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么

2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?

〔预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

生独立观察思考。

师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?

小组交流，师巡视辅导。

全班交流汇报。

生：我发现它们的得数都是4，商不变。

师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)

师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题)

师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?

(预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。

师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?

生：……

师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)

(预设) 生2：②式和①式比较……

师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?

生：……

师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?

生：……

师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)

师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?

生汇报，师板书。

师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

生写算式，师出示

师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?

生观察，汇报。

师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

师在板书上改写。

师：这里所有数都可以吗?

(预设)生：……(零除外)

师：为什么要零除外?

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?

师：请请同们列一组算式验证一下。

生验证，指名汇报。

师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]

三、应用规律，拓展延伸。

师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?

1、 请你计算。

8000÷2000=

80……0÷20……0=　　　　在板书下补充

100个0　　100个0

生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

2、 P75　T1　板书到小黑板。

3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?

14÷2=715÷3=5

(14×2)÷(2÷2)=7(　)150÷30=5(　)

(14×5)÷(2×3)=7(　)150÷30=50(　)

(14×0)÷(2×0)=7(　)1500÷300=500(　) 　　5、比赛。

比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

6、P75页，观察与思考

感受规律的作用真大(可以使计算简便)。

[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

四、总结全课，概括梳理。

师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?

师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!

五、作业

列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

板书设计：

商不变的规律

①8÷2=4　　　　6÷3=2

②80÷20=4　　　24÷12=2

③800÷200=4　　48÷24=2

8000÷2000=4　　120÷60=2

80……0÷20……0=4

100个0　 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

四年级人教版数学下册教案3

教材分析：

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

教学目标：

1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。

3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容) 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了?

(让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好!真善良!)

生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。

师：其他同学认为呢?

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

师：是这样的吗?你是怎么知道的呢?

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

(一) 观察算式，发现规律。

(1) 课件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

(2)观察讨论

A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。)

B、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。)

C、再看第二个例子，是不是也这样呢?

D、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子 (师巡视，收上展示)

被除数

除数

商 　　E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗?为什么?

( 生可同桌讨论，再汇报，举例说明)

师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗?

(学生尝试归纳发现的规律，师板书规律)

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

(二)教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 (板书课题)

三、反馈练习，深化认识。

1、填数。

20÷5=4

( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

3、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

观察与思考

下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

你能用这个方法计算下面各题吗?

150÷25 　　800÷25

2000÷125　　 9000÷125

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

五、作业布置。

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、填空(在□中填数，在○中填运算符号)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5