北师大版数学五年级上册教案

咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，一起看看北师版五年级数学上册教案!欢迎查阅!

北师版五年级数学上册教案1

教学目标：

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。

3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：感受古代数学问题的趣味性。

教学难点：用不同的方法解决问题。

教学准备：课件

教学程序：

一 激趣导入

师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的 “鸡兔同笼”问题。

师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?

二 探索新知

1(课件示：书中112页情境图)

师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?

生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)

师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?

师：从题中你发现了那些数学信息?

生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一(课件示例一)

题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?

师：谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍?

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?

生：读题

师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。

生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)

师：还有其他方法吗?

生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)

生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。

师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)

师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：在小组内尝试各种方法。

师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。

生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。

师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?

生：很麻烦。

师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?

生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)

师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?

生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)

师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?

生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数

26只脚-兔脚数=鸡脚数)

根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?

生：汇报师板书两方程。

师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设?

生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。

师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?

生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26

根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)

根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X

师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。

师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?

生：汇报。

我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)

生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2= 16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只

鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)

师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。

师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。

师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?

生：16只。

师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)

生：每只兔子少算2只脚。

师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子， 3只鸡了。

师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?

生：试做。

师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。

生：练做。

师：谁来说说假设全是兔该怎么算?

生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)

师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)

生：每只鸡多算2只脚。

师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。

师：还有运用其他方法的吗?

师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?

生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。

方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐

师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。

三 巩固练习

师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?

生：独立解答后全班交流。

师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?

生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)

师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)

师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。

师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?

四 全课总结

师：通过这节课的学习你有什么收获?

生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。

……

师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。

板书设计：

鸡 兔 同 笼

列表法

方程法 假设法

解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。 全看作鸡

4X+2(8-X)=26 8×2=16(只)

2X+16=26 26-16=10(只)

X=5 4-2=2(只)

8-5=3(只) 10÷2=5(只)

答：有5只兔，3只鸡。 8-5=3(只)

26-4X=2(8-X) 全看作兔

26-2(8-X)=4X 8×4=32(只)

2X+4(8-X)=26 32-26=6(只)

26-2X=4(8-X) 4-2=2(只)

26-4(8-X)=2X 6÷2=3(只)

8-3=5(只)

北师版五年级数学上册教案2

【教学目标】

1、能正确估计不规则图形面积的大小。

2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

【重点难点】能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、开门见山，揭示课题

在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。

二、探索新知

本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法(不满一格的可以按半格来数)来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。

估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。

如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。

板书设计：成长的脚印

北师版五年级数学上册教案3

教学目标：

1、会估算不规则图形的面积，

2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少?

2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

3、师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18(cm2)。(学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可)

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即(2+3)×7÷2=17.5(cm2)。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积?

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结，