2021年四年级数学下册教案

会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。一起看看2021年四年级下册三角形教案!欢迎查阅!

2021年四年级下册三角形教案1

教学设想：

1、新知识的探究应建立在学生以有的认知水平上。

《数学课程标准》(实验稿)中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的经验之上。本节课学习三角形的分类，在低年级的的时候，学生已经对分类的思想有了一定的认识。因此，设计本节课的时候，在课前谈话的过程中，复习了分类的方法，渗透分类的思想。导入时也没有做过多的“活”，一上课就问学生“同学们这是什么?它有哪几部分组成?”学生回答问题很踊跃，大多数同学都能说出：“三角形有三条边，三个角”。复习中，渗透三角形分类的标准。紧接着，直接揭题，明确本节课的学习内容。

2、倡导学生们采取有效的数学学习方式。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在引导学生探究三角形的分类时，给学生们提供了一次既动手又合作交流的机会。“接下来我们按照刚才讨论的来分分类，用你喜欢的方法把它记下来。”这一次动手实践与交流，为下边探索出新知识作了铺垫，又照顾了学生的个体差异，使全部学生都在动手之后获得了成功的愉悦，同时又在教学过程中利用这种互帮、互教、互学的形式，促使学生学会关心他人，学会珍惜友情，学会人与人交往的能力，体现合作交流的真正价值。

3、倡练习设计的基础性、多样性和趣味性，增强挑战性，体现生活中处处有数学。

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。为此，我在学生能够按三角形角的特点将三角形进行分类后，为了加深学生的印象，安排了“猜一猜”的练习，当学生前两次能一次就猜对，而后两次却意见不统一的时候，我让学生发现其中的原因，他们马上深刻认识到了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的特点。在巩固练习阶段，我设计了让学生说说生活中看到的三角形属于哪一类，将数学知识应用于生活。并且还设计了填空练习，通过练习，照顾班级中后20%的学生对本节课学习内容的理解和掌握。

4、 重视对课堂生成的预设，顺利开展教学活动。

在设计教案的过程中我充分考虑到课堂中可能生成的信息，并设计好相应的方案。如在探究按边分类时，我就考虑到学生有可能出现的三种情况：按边分分2类的：三条边都不相等，有两条边相等。按边分分3类的：三条边都相等、有两条边相等、三条边都不相等。只出现按角分的：3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的。根据预设的这几种情况，我设计了相应的教学方案，对课堂教学多点预见性。

教学目标：

1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、感悟分类的数学思想，培养学生的小组合作能力和探索能力。

教学重点：

会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。

教学难点：

按边的特点给三角形分类。

教学过程：

一、 课前谈话

师：现在我们把五(2)班这个大家庭分一分，说说你会按什么分?

预设回答：学生会提到按性别分、按年龄分、按身高的长短分、按有无扎辫子分等等。

师：如果按性别分，分几类?哪几类?

预设回答：学生会肯定的回答分两类，分别是男和女。

师：那按年龄分你会分几类?哪几类?

预设回答;学生可能会分两类，12岁以上的为一类，12岁以下的为一类，这时教师可以适时引导，分别请12岁以上的学生站起来，再请12岁以下的学生站起来，质疑：你们发现了什么?引导学生发现在分类的过程中将12岁的同学给遗漏了，因此在分类时应该可以分成三类。当然也有学生分成10岁的为一类，11岁的为一类，12岁的为一类，13岁的为一类等引导学生这样分类时注意不要遗漏了。

师：看来，我们按不同的标准，分出了不同的种类，按同一标准，也可以分出不同的种类。

(设计意图：了解学生对于分类的已有知识基础，渗透分类的原则：按同一标准分，不重复，不遗漏。也为解决本节课的难点作铺垫。)

二、导入新课

师;(课件出示三角形)这是什么?它有哪几部分组成?

预设回答：学生会说出三角形的各部分名称：三个角，三条边。

师：今天我们继续研究三角形的一些知识：三角形的分类(揭题)。

(板书：三角形的分类)

(设计意图：复习旧知，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容。)

三、 探究学习

1、讨论分类的标准

师：(课件出示各种三角形：钝角等腰三角形、钝角不等边三角形、锐角等腰三角形，锐角不等边三角形、直角不等边三角形、直角等腰三角形、等边三角形。)你能把这些三角形分分类吗?根据什么来分?

预设回答：学生会说按角来分，有可能还会提到按边来分。

(设计意图：提供探究素材，虽然只有7个三角形，但这些含盖了三角形的所有类型，有助于学生探究活动的正常开展。这一设计主要是了解学生在分类时可能产生的分类标准，以便教师做出相应的教学行为。当学生提到还可以按边来 的时候，教师要及时引导学生理解，在按边分的过程中是比较同一个三角形的三条边的长短，这样可以提前解决按边分过程中的难点，防止学生在探究活动中将两个三角形的边进行比较。但也有可能学生在这个过程中没有发现三角形还可以按边来分，这也属于正常的情况，教师要正确对待，不要着急引导，要尊重学生的课堂生成。)

2、学生自主探究活动

师：接下来我们按照刚才讨论的来分分类，用你喜欢的方法把它记下来。

(1)学生探究活动

(设计意图：培养学生的动手能力，观察发现能力，小组合作能力)

(2)反馈

师：哪一组愿意来说一说你们是怎么分的?为什么要这样分?

预设回答：学生将研究的三角形在实物投影仪下，边分边介绍分类的方法。学生可能出现的分类方法有：按角分，按有无直角(有直角的和没有直角的)分2类，按角的大小(3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的)分3类，按角的种类(一个钝角两个锐角的、一个直角两个锐角的和三个都是锐角的)分3类;按边分，分2类(三条边均不相等的，有两条边相等的。)，分3类(三条边均不相等的，有两条边相等的，三条边都相等的。)。

(设计意图：在这个环节，学生的课堂生成是很随机的，有可能都出现，也有可能只出现其中的一种或两种，但是按照学生的认知水平，其中按角的种类来分基本都能发现，教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种分类方法的时候，教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成，进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。)

3、探究按角的种类分类

(1)揭示概念

师：大家看看这一类分类的方法，每一类三角形都有什么特点?

预设回答：学生会说一个钝角两个锐角的三角形、一个直角两个锐角的三角形和三个都是锐角的三角形。教师根据学生的回答及时板书。

师：像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。(板书：钝角三角形)一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。(板书：直角三角形)三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。(板书：锐角三角形)

师：分成的这三类三角形有什么相同的地方?有什么不同的地方?

预设回答：学生对于相同的地方会说每个三角形都有锐角，而且每个三角形至少有两个锐角。对于不同的地方，学生会说除了两个锐角，第3个角是不同的，第3个角是直角的，我们就说是直角三角形，第3个角是锐角的，我们就说是锐角三角形，第3个角是钝角的，我们就说是钝角三角形。

(设计意图：这一环节不仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称，而且要了解每一类三角形的特点，各类三角形的相同点和不同点。)

(2)练习设计

师：那你能根据3类三角形的特点，判断三角形是什么三角形吗?

课件出示：(1)、判断下面三角形分别是什么三角形?

(设计意图：这是基础练习，巩固学生新掌握的知识，教师也可以了解学生对该知识点的掌握情况。)

(3)游戏：猜一猜信封遮起来的是什么三角形?

首先教师出示露出一个直角的情况，让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

再出示露出一个钝角的情况，也让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

预设回答：学生根据这两类三角形的特点没有歧义的猜出这两类三角形并且也能说明自己是怎么猜到的。

最后出示露出一个锐角的情况，让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

预设回答：学生有可能猜是锐角三角形，这时教师就出示直角三角形，让学生发现自己猜错了，然后放回去，再让学生猜一猜，学生这时会说是直角三角形，教师就出示钝角三角形，学生发现自己又猜错了，教师再把它放回去，再让学生猜一猜，学生接下去会说是钝角三角形，教师这时就出示锐角三角形，到这时学生发现自己还是猜错了，经过这个猜的过程学生会有所感悟。

师：你有什么话想对大家说?

预设回答：学生会说每个三角形都有锐角，只露出锐角的时候，遮起来的三角形三个种类都有可能。

(设计意图：这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性，而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点，并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，只有对这一事物有了深入的了解，掌握了这一事物的本质，通过自己的逻辑推理，才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。)

(4)揭示关系图

师：如果把三角形看成是一个大家庭，你能不能用一张图来表示这三类的关系。

学生自主探究

反馈：展示学生的作品，并让他介绍把什么看作三角形?将它分成了几份，三类就分别占了其中的1份。

预设回答;学生可能出现将长方形看作是三角形，可能出现将苹果看作是三角形，还有可能出现将椭圆看作是三角形等等，只要表达正确都是认可的，尊重学生的思维成果，都应予以肯定。

(设计意图：让学生自己去设计三类三角形的关系图，不仅可以激发学生的创造性思维，还可以让学生在设计的过程中对这三类三角形有个更深入的了解。)

师：(小结)：刚才大家展示的关系图都是可以的，一般我们用椭圆来表示三角形这个大家庭。现在你能告诉大家什么是直角三角形?什么是钝角三角形?什么是锐角三角形?它们是根据什么来分的?

预设回答：学生回依次说明每类三角形的特点及分类的标准。

4、探究按边分类

(1)预设方案一:

师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分?

预设回答：学生在探究时已发现按边分，分2类：三条边都不相等，有两条边相等(板书：三条边都不相等，有两条边相等)。

师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究两条边相等的三角形。数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(课件出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。)

师：你能指出这个等腰三角形的各部分名称吗?(出示：等腰三角形)

预设回答：学生会说出它的各部分名称。

师：等腰三角形除了有两条边相等，还有什么特点?

预设回答：学生会发现两个底角是相等的。这时教师要及时引导：你是怎么知道的?学生会说用量和折的方法。在这一过程中优化探究的方法，及时示范，感受等腰三角形的两个底角是相等的。

师：(出示：等边三角形)那这个等腰三角形呢?你能指出它的各部分名称吗?

预设回答：当学生回答之后，教师再旋转等边三角形，让学生指出各部分的名称，这时学生会感受到这个等腰三角形很特别，它的每条边都可以叫做腰，每个角都可以叫底角。

师：你们发现了什么?是怎么知道的?

预设回答：学生会说这个等腰三角形的三条边都相等，可以通过折和量的方法得到。

师：我们把三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形。(板书：三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形)

(设计意图：这一环节的设计，不仅揭示了等边三角形，而且很自然的沟通了等边三角形和等腰三角形之间的关系)

师：等边三角形除了边相等，还有什么特点?你是怎么知道的?

预设回答：学生会说它的三个角也都相等。通过折可以很快的知道。教师示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，这时教师停顿提问还用折吗?学生会发现不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三个角是相等的。

(设计意图：让学生感受到相等的传递性。)

(2)预设方案二:

师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分?

预设回答：学生在探究时发现按边分，分3类：三条边都相等，有两条边相等，三条边都不相等。(板书：三条边都相等 有两条边相等 三条边都不相等)

师：今天我们先来研究有两条边相等的三角形，数学上我们把它叫做等腰三角形。(板书：等腰三角形)

师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究两条边相等的三角形。数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(课件出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。)

师：你能指出这个等腰三角形的各部分名称吗?(出示：等腰三角形)

预设回答：学生会说出它的各部分名称。

师：等腰三角形除了有两条边相等，还有什么特点?

预设回答：学生会发现两个底角是相等的。这时教师要及时引导：你是怎么知道的?学生会说用量和折的方法。在这一过程中优化探究的方法，及时示范，感受等腰三角形的两个底角是相等的。

师：我们认识了等腰三角形，接下去我们来认识，三条边都相等的三角形，我们把它叫做等边三角形。(板书：等边三角形)

师：等边三角形除了边相等，还有什么特点?你是怎么知道的?

预设回答：学生会说它的三个角也都相等。通过折可以很快的知道。教师示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，这时教师停顿提问还用折吗?学生会发现不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三个角是相等的。

师：(出示：等腰三角形和等边三角形)它们之间有什么内在的联系?

预设回答：学生会发现等边三角形中也有两条边相等，也有两个角相等，它具有等腰三角形的特点。

师：等边三角形与等腰三角形完全一样吗?区别在哪里?

预设回答：学生会发现等边三角形的特殊之处：三条边相等，三个角也都相等。

师：正因为如此，我们把等边三角形是特殊的等腰三角形。

(设计意图：在比较中沟通等腰三角形和等边三角形之间的关系，让学生体会到，等边三角形是特殊的等腰三角形。)

(3)预设方案三:

师：按角还能怎么分?

预设回答：学生在探究的过程中没有发现按边分的情况，按角分的过程中会发现还可以按角的大小来分，3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的。

师：(教师出示有2个角相等的三角形，边说边指)相等的两个角和它们各自对应的边之间有没有内在的联系呢?有没有办法知道这两条边的联系?

预设回答：学生会说用折和量的办法可以知道。

(设计意图：渗透等角对等边，等边对等角的一一对应思想。)

师：(示范折)你们有什么新的发现?

预设回答：学生会发现这来年感个角所对应的边是相等的。

师：从边相等的情况来看，我们可以说这样的分法是按什么来分的?

预设回答：学生会发现这样是按边来分的。

接下来，教师根据学生生成的信息，按预设方案一或方案二进行后续的教学。

(设计意图：在这个教学设计中我预设了三个教学方案，主要是考虑到学生课堂生成的随机性，教师在设计教学过程中应充分考虑学生课堂生成的各种可能，这样在教学的过程中能够随机应变，融会贯通。)

四、巩固练习

1、其实在我们的生活中，有些物体也是三角形的，你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗?

(1)出示红领巾

(2)出示等腰直角三角尺

(设计意图：数学来源于生活，应用于生活，在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形，并能按不同的标准，判断是什么三角形。)

2、填空练习：说说下面的各是什么三角形?

有一个角是95°的三角形( )

三个角分别是90°、45°、45°的三角形( )

三个角都是60°的三角形( )

三条边分别是6厘米、8厘米、6厘米的三角形( )

没有钝角的三角形( )

有一个角是50°的三角形( )

(设计意图：这一练习的设计主要了解学生对本节课知识的掌握情况，练习中有基础练习也有变式练习，既照顾了班级中后20%的学生，又能保证让班级中的优等生才能得以发挥、思维得以拓展。)

五、课堂小结

师：今天这节课你有什么收获?

预设回答：学生会小结本节课的学习内容。

1、画一画。

(1)在点子图上画出一个直角三角形。

(2)画出任意一个三角形，看谁画得最独特。(画完后指名展示，并介绍所画三角形的特点。)

2、剪一剪。

每人有两张纸，一张长方形纸，一张圆形纸。请同学们任选一张剪出一个自己喜欢的三角形。

剪完后，反馈，拿什么纸剪出什么三角形，并展示成果。

2021年四年级下册三角形教案2

一、教学内容

教科书第62页例3、例4及相关内容。

二、教学目标

1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。

2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

三、教学重点

理解三角形任意两边的和大于第三边。

四、教学难点

理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

五、教具准备

“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。

六、学具准备

透明彩色喷墨胶片打印线段。

七、教学过程

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、再现三角形模型——强化对三角形的认识 1.谈话导入，复习三角形概念。

师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形?

2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。

(实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。)

师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗?

教师：谁来围一围?

(请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察，评价。)

教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么?

学生回答

学生观察

学生操作，评价

学生讨论并回答

先让学生说说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过实物投影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。

二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考 1.拆解

师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条?

(板书：11、6和11、11)

2.讨论

师：用这两条线段能直接围成三角形吗?能想办法变成三条线段吗?

师：变成三条线段了，就能围成三角形吗?

(板书：能?不能)

学生动手，观察并总结回答 在学生生活经验和已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“从三条线段中拿走一条→两条线段围不成三角形→想办法变成三条→三条线段就能围成三角形吗”四个小步骤的巧妙设计，打破了学生头脑中存有的三角形模型，引发学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢?给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形

(1)明确要求。

师：实　要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。

记录单：两条线段11cm和6cm(或11cm和11cm)

剪后的三条线段是()cm、()cm和()cm

围成三角形了吗?(√或×)_________

(2)小组合作试验。

教师监控：收集试验数据

能围成不能围成

3、8、62、9、6

4、7、61、5、11

5、6、62、4、11

…………

(3)展示交流试验情况，提取数据。

师：谁愿意把你试验的情况给大家看看?(学生说教师板书。)

追问：谁和他的不同?

还有补充吗?

谁用的是11和11，说说你们试验的结果?

师：这两条线段在哪儿相连?

师：你们觉得他说的有道理吗?

师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗?看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。

师：有没有同学认为这个能围成?到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。

(播放两边之和等于第三边时围的课件。)

(4)小结过渡。

师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。

学生动手操作

学生展示结果

情况一：

全是能(或全是不能)的情形。

情况二：

有的能有的不能的情形。

学生将一条线段剪成两条，从理论上分析能够得到无数种不同的剪法，但围三角形的结果只会出现两种：能围成和不能围成。教师根据可能出现的试验结果进行设计，引导学生在生生交流中提取典型数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点相连情况。几何画板课件随学生生成输入数据和动态演示过程，弥补了学具操作的不足，有助于学生达成统一认识。这几个环节的设计，不是就内容说内容，而是让学生在亲自动手试验基础上，补充完善个人和小组的认识，达成共识。学生在剪、围中思考，初步感受能不能围成三角形，不是在比较每一条线段，而是需要看两条线段与第三条线段的关系，为后续教学做了铺垫。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

2.数形结合，探究三角形边的关系

(1)提出问题。

师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么?

师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系?

(2)研讨三条线段不能围成三角形的情况。

师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢?小组同学研究研究。

师：哪个小组来说说你们的想法?(课件：输人数据生成三角形演示围的情况。)

(3)研讨三条线段能围成三角形的情况。

师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。

那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢?我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析。

师：哪个小组来说说你们的想法?

生：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。

小组讨论

学生说想法

课件重现了数据对应的图形，学生借助黑板上的数据、屏幕上的图形和数据进行分析，发现不能围成三角形的三条线段之间的关系。数形结合观察、比较、分析过程中，教师通过引导，帮助学生沟通文字语言、图形语言、符号语言三者之间的关系，使学生的认识得到进一步提升。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

3.归纳、概括三角形边的关系。

师：在这些三角形中，三条边之间有什么关系?

(板书：任意两边的和大于第三边)

教师揭示课题：这就是三角形边的关系。 学生总结回答 通过不能围成三角形时三条线段关系的正迁移，学生很快得到能围成三角形时三条线段之间的关系，这一设计中准确定位了本节课的难点：理解任意的含义，归纳三角形边的关系。运用数形结合观察，通过能与不能情况对比分析，使学生能有理有据地交流研讨，归纳出三角形边的关系。教师的设想周全，学生的认识得到逐步完善。

四、回顾探究过程，梳理研究方法

师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的?

小结：大家先做了试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。 短短几句话点明了本节课所蕴含的数学思想方法，强调了数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，教师帮助学生梳理知识的同时更注重梳理知识形成的过程，学生获得了知识，更获得了初步的研究问题的方法。

五、运用三角形边的关系，解决问题

师：请大家判断每组的三条线段能否围成三角形(单位：厘米)。

(1)7、2、6;

(2)7、2、3;

(3)7、2、9;

(4)7、2、8.9。

拓展延伸：7cm、2cm、()cm要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米?

学生独立完成 巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界，渗透区间观念，体验数学学习的乐趣。

2021年四年级下册三角形教案3

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗?

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明!!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊?

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

生：试着画

师：画出来没有?

生：没有

师：画不出来了，是吗?

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知。

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊?

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

师：你知道什么是三角形“内角和”吗?

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角?

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求：

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动!

师：巡视指导

师：好!请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好!非常好!

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。

2、求下面各角的度数。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()这是一个()三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。